B арифметичній прогресії а1+a7 = 18. Знайдіть а5.

{a-b=11
{a*b=23

a=11+b
(11+b)b=23
11b+b²-23=0
b²+11b-23=0
D=121-4*(-23)=121+92=213
b₁=(-11-√213)/2
b₂=(-11+√213)/2

a₁=11+(-11-√213)=22-11-√213 = 11-√213
                  2                 2                  2
a₂=11+(-11+√213)  = 22-11+√213 = 11+√213
                2                        2                 2

(a₁+b₁)²=(11-√213  + (-11-√213))² = (11-√213-11-√213)² = (-2√213)²=
             (     2                    2     )     (           2            )         (    2    )
=(-√213)²=213

(a₂+b₂)²=(11+√213-11+√213)² =(2√213)²=(√213)²=213
             (          2              )        (    2   )