Подбери значение коэффициента (c) при котором уравнение: а) имеет один корень б) имеет два корня в) не имеет корней

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение коэффициента (c), при котором данное уравнение будет иметь один корень, два корня или не будет иметь корней.

Данное уравнение представлено в виде квадратного трехчлена ax^2 + bx + c = 0, где значения a и b уже заданы. Нам нужно подобрать значение c для каждого варианта.

а) Имеет один корень:
Уравнение имеет один корень, когда дискриминант (D) равен нулю:
D = b^2 - 4ac

В данном уравнении значение a = 2, значение b = 3, поэтому мы можем подставить эти значения в выражение для дискриминанта:
D = 3^2 - 4 * 2 * c
D = 9 - 8c

Теперь, чтобы найти значение c, при котором уравнение имеет один корень, мы должны приравнять дискриминант к нулю:
9 - 8c = 0
8c = 9
c = 9/8

Таким образом, при значении коэффициента c = 9/8, уравнение будет иметь один корень.

б) Имеет два корня:
Уравнение имеет два различных корня, когда дискриминант (D) больше нуля:
D = b^2 - 4ac

Мы будем использовать те же значения a = 2 и b = 3:
D = 3^2 - 4 * 2 * c
D = 9 - 8c

Теперь мы должны найти значение c, при котором дискриминант больше нуля:
9 - 8c > 0
8c < 9
c < 9/8

Таким образом, при значениях коэффициента c < 9/8, уравнение будет иметь два корня.

в) Не имеет корней:
Уравнение не имеет корней, когда дискриминант (D) меньше нуля:
D = b^2 - 4ac

Мы будем использовать те же значения a = 2 и b = 3:
D = 3^2 - 4 * 2 * c
D = 9 - 8c

Теперь мы должны найти значение c, при котором дискриминант меньше нуля:
9 - 8c < 0
8c > 9
c > 9/8

Таким образом, при значениях коэффициента c > 9/8, уравнение не будет иметь корней.

Итак, мы получили следующие ответы:
а) Уравнение имеет один корень при c = 9/8.
б) Уравнение имеет два корня при c < 9/8.
в) Уравнение не имеет корней при c > 9/8.