При каком значении х значение квадратного трехчлена 2x в квадрате -36х+13 найменьшее?

ищем х вершин

х вершин=-б/2а=36/4=9

это парабола и свое наименьшее значение она принимает в вершине))

 

функция  f(x) =  2x² - 36х +13  -  квадратичная, её график  -  парабола.  т.к.  старший коэффициент положителен =>   ветви параболы  направлены вверх,  а значит,  что ф-ция не имеет наибольшего значения (она бесконечна),

а вот  наименьшее значение функция f(x) принимает в точке, являющейся вершиной параболы. найдем абсциссу х₀  вершины параболы:

 

              х₀  =  - b/2a  =  36/4 = 9

 

ответ:   при х = 9.

другой способ:

выделим полный  квадрат из трехчлена:

 

2x² - 36х +13 =  2 (x² - 18х) +13 = 2 (x² - 2*9*х + 9² - 9²) +13 =

=  2 ( (x - 9)² - 81) +13 =  2(x - 9)² - 2*81 +13 =  2(x - 9)² - 149

т.к.  2(x - 9)² ≥ 0  , 

то   данное выражение примет наименьшее значение-149 при 2(x - 9)²  =  0.

решим уравнение  и  найдем х:  

                      2(x - 9)²  =  0

                        (x - 9)²  =  0

                            x - 9  =  0

                              x = 9

ответ:   при х = 9.

 

         

2х           х+3             96           2х           х+3             96 - * = - *   = х-4         3х+12         х²+3х         х-4         3(х+4)       х(х+3)       2х           32             2х²-32         2*(х-4)(х+4)       2х-8                 8 = - = = = = 2 -     х-4         (х+4)*х       (х+4)*х         (х+4)*х                 х                       х

Во-первых, дробь - это знак деления. поэтому при делении в столбик 1 на 5 получается 0,2, а при делении 2 на 5 получается 0,4. во-вторых, если умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, то значение дроби не изменится. например: 1/5. умножим числитель и знаменатель этой дроби на 2. 1×2 - в числителе, 5×2 - в знаменателе. 2 - в числителе, 10 - в знаменателе. 2/10 - то же, что и 0,2. 1/5=2/10=0,2 2/5. 2×2 - числитель, 5×2 - знаменатель. 2/5=4/10=0,4. чтобы получить десятичную дробь, надо числитель и знаменатель этой (правильной) дроби умножить на такое число, чтобы в знаменателе получилось 10; 100; 1000 и т.д. но не каждую дробь можно перевести в десятичную.