Решите и я вам otsosu(может быть

Ответы

kseniyavaganova

21.07.2022

Решено с одного пользователя на сайте:

x^4+6x^3-21x^2+78x-16=0

Раскладываем с МНК (метода неопределенных коэффициентов)
Знаем, что любое уравнение четвертой степени раскладывается на два квадратных по принципу:

$(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd=\\ x^4+(cx^3+ax^3)+(dx^2+acx^2+bx^2)+(adx+bcx)+bd= \\ x^4+x^3(c+a)+x^2(d+a+b)+x(ad+bc)+bd$
Здесь применяем наше уравнение:

$c+a=6\\
d+ac+b=-21\\
ad+bc=78\\
bd=-16$

Решаем систему:

$\left\{
\begin{aligned}
c+a&=6\\
d+ac+b&=-21\\
ad+bc=78\\
bd=-16
\end{aligned}
\right.$

Такую систему решаем с подстановки.
Возьмем bd=-16

Вариантов такого решения несколько. Вот они:

$\left \{ {{b=-2} \atop {d=8}} \right.; \ \left \{ {{b=2} \atop {d=-8}} \right.; \ \left \{ {{b=4} \atop {d=-4}} \right.;\ \left \{ {{b=-4} \atop {d=4}} \right.; \left \{ {{b=1} \atop {d=-16}} \right.;\ \left \{ {{b=-1} \atop {d=16}} \right..$

Надо найти такую пару, чтобы она удовлетворяла нашему уравнению!
Итак,

$a=6-c\\b=-2\\c=?\\d=8$

Подставляем его в третье уравнение нашей системы:

$ad+bc=78\\
(6-c)\cdot 8+(-2) \cdot c=78\\
48-8c-2c=78\\-10c=30\\
c=-3$

Значит, мы имеем:

$a=6+3=9\\b=-2\\c=-3\\d=8$

Для проверки подставим все значения во второе уравнение нашей системы:

$8+9\cdot (-3)-2=-21\\
8-27-2=-21\\
-21=-21
$

Значит, мы верно выбрали пару. Остальные пары нам не подходят.
Все значения подставляем в два квадратных уравнения:

$(x^2+ax+b)(x^2+cx+d=0)\\
(x^2+9x-2)(x^2-3x+8)=0$

Решаем каждое уравнение в отдельности:

$x^2+9x-2=0\\
a=1, b=9, c=-2\\
D=b^2-4ac=81+8=89; \ D= \sqrt{89}\\\\
x_{1/2}= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}= \frac{-9\pm \sqrt{89} }{2}\\\\
x_1=\frac{\sqrt{89} }{2}-4 \frac{1}{2} \\\\ x_2=-\frac{\sqrt{89} }{2}-4\frac{1}{2}$

$x^2-3x+8=0\\
D=9-32=-23$

Нет действительных решений.

ответ: $
x_1=\frac{\sqrt{89} }{2}-4 \frac{1}{2}; x_2=-\frac{\sqrt{89} }{2}-4 \frac{1}{2}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите и я вам otsosu(может быть

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Забыла, как решать уравнения х^2 =25 2x=1 9x+x^2=0 тут так: х(9+х)=0 х=0 или дальше не

Сократите дробь: 5^n+2*3^2n+7 / 45^n+3

Які з чисел є коренями рівняння х2−x−2 x−4 =0

Найдите несколько общих множителей двух чисел 24 и 36 27 и 45

Пож)) найти значение выражения.7-24sin^2a*cos^2a, е sin2a=-1/6

найдите корни квадратных трехчленов 1) -2х + 9x – 8; 2) -1/4x+7x-2

Куб описан вокруг цилиндра. Объём куба равен 1см3. Вычисли объём цилиндра.

решить математику задание решать не нужно

сделать орла по координата (-5, 5 ; 0, 5) (-5 ; 0, 5) (-5, 5 ; 1) (-3 ; 1, 5) (-2, 5 ; 2, 5) (-2, 5 ; 4) (-3 ; 5) (-5 ; 5, 5) (-6, 5 ; 5, 5) (-3, 5 ; 6, 5) (-0, 5 ; 6, 5) (0, 5 ; 6) (1 ; 5 ) (0, 5 ; 4...

Решите решите решите решите

Упрости выражение (Переменную вводи в латинской раскладке.)

Является ли разность 11111112222222222 -3333333 квадратом натурального числа?

Дано |a|=4, |b|=√3, < (a, b)=150°. найдите: |2a+3b|(< - это угол)

Решите и я вам otsosu(может быть

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Забыла, как решать уравнения х^2 =25 2x=1 9x+x^2=0 тут так: х(9+х)=0 х=0 или дальше не

Сократите дробь: 5^n+2*3^2n+7 / 45^n+3

Які з чисел є коренями рівняння х2−x−2 x−4 =0

Найдите несколько общих множителей двух чисел 24 и 36 27 и 45

Пож)) найти значение выражения.7-24sin^2a*cos^2a, е sin2a=-1/6

найдите корни квадратных трехчленов 1) -2х + 9x – 8; 2) -1/4x+7x-2​

Куб описан вокруг цилиндра. Объём куба равен 1см3. Вычисли объём цилиндра.

решить математику задание решать не нужно ​

сделать орла по координата (-5, 5 ; 0, 5) (-5 ; 0, 5) (-5, 5 ; 1) (-3 ; 1, 5) (-2, 5 ; 2, 5) (-2, 5 ; 4) (-3 ; 5) (-5 ; 5, 5) (-6, 5 ; 5, 5) (-3, 5 ; 6, 5) (-0, 5 ; 6, 5) (0, 5 ; 6) (1 ; 5 ) (0, 5 ; 4...

Решите решите решите решите

Упрости выражение (Переменную вводи в латинской раскладке.) ​

Является ли разность 11111112222222222 -3333333 квадратом натурального числа?

Дано |a|=4, |b|=√3, &lt; (a, b)=150°. найдите: |2a+3b|(&lt; - это угол)​

найдите корни квадратных трехчленов 1) -2х + 9x – 8; 2) -1/4x+7x-2

решить математику задание решать не нужно

Упрости выражение (Переменную вводи в латинской раскладке.)

Дано |a|=4, |b|=√3, < (a, b)=150°. найдите: |2a+3b|(< - это угол)