Математика 739. Кестені толтырыңдар​

Давайте разберемся с задачей по порядку.

На картинке дан крестик, состоящий из девяти клеток. Нам нужно заполнить этот крестик числами от 1 до 9 таким образом, чтобы сумма чисел в каждой горизонтальной, вертикальной и диагональной линии была одинаковой.

Для начала, можно заметить, что сумма всех чисел от 1 до 9 равна 45 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45). Из этого мы можем сделать предположение, что каждая линия в крестике должна иметь сумму 45 / 3 = 15.

Теперь давайте посмотрим на заданные нам числа.

В первой горизонтальной строчке у нас уже есть число 4. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 5 и 6 (потому что 4 + 5 + 6 = 15).

Во второй горизонтальной строчке у нас уже есть число 7. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 2 и 6 (потому что 7 + 2 + 6 = 15).

В третьей горизонтальной строчке у нас уже есть число 1. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 8 и 6 (потому что 1 + 8 + 6 = 15).

Теперь давайте посмотрим на вертикальные строчки.

В первой вертикальной строчке у нас уже есть число 4. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 7 и 4 (потому что 4 + 7 + 4 = 15).

Во второй вертикальной строчке у нас уже есть число 9. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 2 и 4 (потому что 9 + 2 + 4 = 15).

В третьей вертикальной строчке у нас уже есть число 3. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 8 и 4 (потому что 3 + 8 + 4 = 15).

Теперь остались диагональные линии.

На диагонали, идущей с левого верхнего угла в правый нижний, у нас уже есть число 4. Чтобы сумма чисел на этой диагонали была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 2 и 9 (потому что 4 + 2 + 9 = 15).

На диагонали, идущей с правого верхнего угла в левый нижний, у нас уже есть число 7. Чтобы сумма чисел на этой диагонали была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 6 и 2 (потому что 7 + 6 + 2 = 15).

Теперь, когда все клетки крестика заполнены числами, проверим, что сумма чисел в каждой горизонтальной, вертикальной и диагональной линии равна 15:

- Первая горизонтальная строчка: 4 + 5 + 6 = 15
- Вторая горизонтальная строчка: 7 + 2 + 6 = 15
- Третья горизонтальная строчка: 1 + 8 + 6 = 15
- Первая вертикальная строчка: 4 + 7 + 4 = 15
- Вторая вертикальная строчка: 9 + 2 + 4 = 15
- Третья вертикальная строчка: 3 + 8 + 4 = 15
- Диагональ, идущая с левого верхнего угла в правый нижний: 4 + 2 + 9 = 15
- Диагональ, идущая с правого верхнего угла в левый нижний: 7 + 6 + 2 = 15

Все суммы равны 15, что означает, что наш крестик был заполнен правильно.

Итак, решение задачи выглядит следующим образом:

1 5 6
7 2 6
8 4 3