olimov9

17.08.2020

Система логарифмических уравнений. Я знаю, что в 1 уравнении вроде как работает формула суммы кубов..

Алгебра

Ответить

Ответы

yuip2008

17.08.2020

$\displaystyle ODZ: y0$

$\displaystyle\left \{ {{log^3_3y^2+5^{3x}=127} \atop {log^2_3y^2-2*5^x*log_3y=127-5^{2x}}} \right. \\\\\left \{ {{log^3_3y^2+5^{3x}=127} \atop {log^2_3y^2-5^x*log_3y^2+5^{2x}=127}} \right.$

сделаем замену

$\displaystyle log_3y^2=a; 5^x=b$

где b>0

тогда

$\displaystyle \left \{ {{a^2+b^3=127} \atop {a^2-ab+b^2=127}} \right. \\\\\left \{ {{(a+b)(a^2-ab+b^2)=127} \atop {a^2-ab+b^2=127}} \right.$

тогда (a+b)*127=127, значит a+b=1; a=1-b

подставим во второе равенство

$\displaystyle (1-b)^2-(1-b)b+b^2=127\\\\1-2b+b^2-b+b^2+b^2-127=0\\\\3b^2-3b-126=0\\\\3(b^2-b-42)=0\\\\D=1+168=169\\\\b_{1.2}=\frac{1 \pm 13}{2}\\\\b_1=7; a_1=1-7=-6\\\\b_2=-6; a_2=1-(-6)=7$

Рассмотрим II случай а=7 b=-6, но этот случай не подходит по условию

Тогда рассмотрим I случай

a=-6; b=7

$\displaystyle \left \{ {{log_3y^2=-6} \atop {5^x=7}} \right. \\\\\left \{ {{log_3y=-3} \atop {x=log_57}} \right. \\\\\left \{ {{y=3^{-3}} \atop {x=log_57}} \right.$

$\displaystyle x=log_57\\\\y=\frac{1}{27}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Система логарифмических уравнений. Я знаю, что в 1 уравнении вроде как работает формула суммы кубов..

▲

Система логарифмических уравнений. Я знаю, что в 1 уравнении вроде как работает формула суммы кубов..

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Функция задана формулой y=4x-9. найдите значение аргумента при котором функция принимает значение , равное -2.

Функция задана формулой y=2x-15.определите: а) значение y, если x=-3, 5; б) значение x, при котором y=-5; в) проходит ли график функции через точку k (10; -5)

S(3)(x, y, z)=И⇔x+y=z; P(3)(x, y, z)=И⇔xy=z. Записать в модели M формулы, выражающие следующие утверждения: 1) x=0; 2) x=1; 3) x=2; 4) x – четное число; 5) x – нечетное число число;

Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равно 10. найдите площадь параллелограмма

Решить уравнение: 5^|x-1|=0, 2^|x+3|

Разложите многочлен на множители x^2y(x^2+4xy+4y^2

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 11 - 4a в корне дробная черта a - 2

Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 1;8... S9 =? Решение

9. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение МОжно 9 и Буду очень благодарен

РЕШИТЕ ЭТУ ДИАГРАММУУУУУУУ

Найдите значение выражения 1/b при b=-1/5

Система логарифмических уравнений. Я знаю, что в 1 уравнении вроде как работает формула суммы кубов..

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Функция задана формулой y=4x-9. найдите значение аргумента при котором функция принимает значение , равное -2.

Функция задана формулой y=2x-15.определите: а) значение y, если x=-3, 5; б) значение x, при котором y=-5; в) проходит ли график функции через точку k (10; -5)

S(3)(x, y, z)=И⇔x+y=z; P(3)(x, y, z)=И⇔xy=z. Записать в модели M формулы, выражающие следующие утверждения: 1) x=0; 2) x=1; 3) x=2; 4) x – четное число; 5) x – нечетное число число;

Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равно 10. найдите площадь параллелограмма

Решить уравнение: 5^|x-1|=0, 2^|x+3|

Разложите многочлен на множители x^2y(x^2+4xy+4y^2

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 11 - 4a в корне дробная черта a - 2 ​

Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 1;8... S9 =? Решение

9. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение МОжно 9 и Буду очень благодарен ​

РЕШИТЕ ЭТУ ДИАГРАММУУУУУУУ

Найдите значение выражения 1/b при b=-1/5

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 11 - 4a в корне дробная черта a - 2

9. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение МОжно 9 и Буду очень благодарен