Го с подробным решением -0, 7корень10; 5/6корень72

Ответы

orb-barmanager

25.04.2021

1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.

Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.

А значит ответ нет.

2) Заметим, что искомая сумма $a_1+a_2+...+a_1a_2...a_{10}=(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)-1$ .

И правда. Пусть P(k) - сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда $P(k+1)=a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k+a_{k+1}(1+a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k)=(a_{k+1}+1)(a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k)+a_{k+1}=(a_{k+1}+1)(P(k)+1)-1\\ P(1)=a_1=(a_1+1)-1$

$(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)-1$

Т.к. числа отрицательны, то $a_i+1\leq 0 \:\forall i$

Если хотя бы одно из a_i=-1 , вся сумма равна -1.

В остальных случаях $a_i+1\leq -1$ - всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что $(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)$ .

А тогда сумма могла равняться только -1

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Го с подробным решением -0, 7корень10; 5/6корень72

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каких значениях а (а+5)х^2 -(а+6)х+3=0 не имеет корней

6. в треугольнике abc сторона ас = 15, cos abc = . найдитерадиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21

Расположите числа 26(9 степень), 3(27степень), 125(6степень) в порядке возрастания

С1= 96 сn+1= 1/2 cn найти с8 прогрессия

Найдите сумму корней уравнения √3-x + √6+x=3

Найти производную и решить . y=(5x^3-x)ln4x

Найдите сумму корней уравнения cos^2x+sin x cos x=1 принадлежащих промежутку [-320 градусов; 50 градусов]

Сократить дробь: (x^4-x^2+1)/(x^8+x^4+1)

Решите итоговую контрольную номер

Представьте в виде многочлена: а) -4а^3(а^2-3a+2) б) (1-х)(2у+х) в) (5с-4)^2

Возведи одночлен в указанную степень:

Какое из равенств не является тождеством 1)x+2х-3у=-3у+3х 2)-1×с=0-с 3)а-а=а×0 4)b-d+2d=b-d

Выразите у через х из уравнения: 2х +3у =4

Решить систему уравнений: х-5у=2 хквадрате-у=10

Розв’яжіть рівняння : log₀, ₈x + log₀, ₈( x – 1) = log₀, ₈( x + 3 )

Го с подробным решением -0, 7корень10; 5/6корень72​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каких значениях а (а+5)х^2 -(а+6)х+3=0 не имеет корней​

6. в треугольнике abc сторона ас = 15, cos abc = . найдитерадиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21​

Расположите числа 26(9 степень), 3(27степень), 125(6степень) в порядке возрастания

С1= 96 сn+1= 1/2 cn найти с8 прогрессия

Найдите сумму корней уравнения √3-x + √6+x=3

Найти производную и решить . y=(5x^3-x)ln4x

Найдите сумму корней уравнения cos^2x+sin x cos x=1 принадлежащих промежутку [-320 градусов; 50 градусов]

Сократить дробь: (x^4-x^2+1)/(x^8+x^4+1)

Решите итоговую контрольную номер

Представьте в виде многочлена: а) -4а^3(а^2-3a+2) б) (1-х)(2у+х) в) (5с-4)^2

Возведи одночлен в указанную степень:

Какое из равенств не является тождеством 1)x+2х-3у=-3у+3х 2)-1×с=0-с 3)а-а=а×0 4)b-d+2d=b-d

Выразите у через х из уравнения: 2х +3у =4

Решить систему уравнений: х-5у=2 хквадрате-у=10

Розв’яжіть рівняння : log₀, ₈x + log₀, ₈( x – 1) = log₀, ₈( x + 3 )

Го с подробным решением -0, 7корень10; 5/6корень72

При каких значениях а (а+5)х^2 -(а+6)х+3=0 не имеет корней

6. в треугольнике abc сторона ас = 15, cos abc = . найдитерадиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21