Из заданных функций следует, что направление ветвей параболы и определите координаты. a) y=3x2 b) y=-x2-4 c) y=-2(x+5)2+3 d) y=4(x-7)2

Доказательство:

Дана последовательность

Допустим, что эта последовательность арифметическая прогрессия, тогда

при n = 1  получаем

при n = 2

и

а₂ = -2 - а₁ = -2 + 2 = 0

Таким образом разность арифметической прогрессии

d = a₂ - a₁ = 0 + 2 =  2

По известной формуле найдем n-й член  арифметической прогрессии

Известно, что сумма n членов арифметической прогрессии

Докажем, что выражение (2) тождественно выражению (1) при

a₁ = -2 и , подставив  в (2)

Тождество доказано.

Следовательно, последовательность, определённая суммой является  арифметической прогрессией.