Yuliya-Tsaryova
Yuliya-Tsaryova
12.06.2020
?>

Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра ​

Алгебра
Ответить

Ответы

marinakmaa86
marinakmaa86
12.06.2020

y = \cos( {x}^{x} )

Мы видим, что данная функция является сложной, поэтому будем её дифференцировать как сложную.

Формула

d/dx( f(g(x)) ) = f'(g(x)) × g'(x), где в нашем случае f(x) = cos(x), а g(x) = x^x.

Для применения правила дифференцирования сложной функции, заменим x^x новой переменной t.

Дифференцируем

\frac{d}{dt} ( \cos(t) ) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} ) = - \sin(t) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} ) = - \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} )

Для упрощения производной запишем х^х как e^( ln(x^x) ).

- \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} (e^{ ln({x}^{x} ) } ) = - \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} (e^{x ln(x) } )

И опять сложная функция.

Дифференцируем её аналогично:

f(x) = e^x, g(x) = xln(x)

Заменим xln(x) перевенной k:

- \sin( {x}^{x} )( \frac{d}{dk}( {e}^{k} ) \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ) ) = \\ = - \sin( {x}^{x} ) ( {e}^{k} \times \frac{d}{dx}(x ln(x) ) ) = \\ = - \sin( {x}^{x} ) ( {e}^{x ln(x)} \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ))

За правилом производной произведения имеем:

- \sin( {x}^{x} ) {e}^{x ln(x) } (x \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ) + ln(x) \times \frac{d}{dx}(x))

Вычисляем все производные и получаем:

- \sin( {x}^{x} ) {e}^{x ln(x) } (1 + ln(x) )

Это и есть ответ.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра Решите Алгебра ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

platan3698952
А Представьте в виде многочлена (4х-5)2 в 1) 16х2 -40xy + 25y?; 3) 16х2 + 20xy + 25y?. в 2) 4х2 -20xy + Бу?; 4) 16x? -20xy + 25y? в Представьте в виде квадрата двучлена 49х2-70xy+25y?: а 1) (7х + 5y)2...
Автор: platan3698952
rn3ay8
Від пристані а до пристані в за течією річки катер проплив за 3 години а від пристані в до пристані а 4години знайти швидкість катера якщо швидкість течії 3 км/год
Автор: rn3ay8
tooltechnic
Решите уравнение -х=4-3(3х-8) ​
Автор: tooltechnic
natalya2321
Переведите 34 567см в километры и результат запишите в стандартном виде 7 класс
Автор: natalya2321
zloshop9
Решить систему уравнений {3x²-2xy-y²=4{x²+3xy+3y²=1
Автор: zloshop9
Vitalevich1799
Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. найдите скорость лодки по течению и ее скорость против течения, если за 6 ч движения против течения она проходит такой же п...
Автор: Vitalevich1799
dpolkovnikov
Відомо що tg a=2 знайти 1) 2cos^2 a2) 3sin a - 5cos a/2 sin a + cos a
Автор: dpolkovnikov
Алексей Шуклин
решить(Найдите значение выражения)
Автор: Алексей Шуклин
ВасилийКлимова1695
Разложите на множители (3b+1)²-(3b-2)².
Автор: ВасилийКлимова1695
Kulikovvl9
6^(4x-3)×4^(3-4x)=2.25 1.25^(x-3)=0.64×⁴√0.8 121^(0.5x+1.1)=0.11×10(x+3.2) 9^x-10×3^(x+0.5)+27=0 решить !
Автор: Kulikovvl9
Катерина Телюкин925
У выражение (2а+в)(4а^2+в^2)(2а-в)= 5а(а-в)-2(в-а ДАЮ 15
Автор: Катерина Телюкин925
stairov536
Решить уравнения 7x+3y =45
Автор: stairov536
Измайлова-Алексей
Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций: y=−2x+2 и y=5−3x параллельно оси абсцисс.
Автор: Измайлова-Алексей
shalashcoffee
Катер за 5ч проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 4ч по течению.Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2км/ч очень решите
Автор: shalashcoffee
Ерохин
Вычисли значение корня −1000−−−−−√3
Автор: Ерохин
▲