Нахождение значения функции по значению аргумента инаоборот. Урок 1Заполни таблицу.ЗначениеЗначениеф - aleksandramir90

Ответы

okunevo2010

05.03.2023

Практически очевидно, что если сумма квадратов двух положительных чисел меньше 100, то сумма самих этих чисел не может быть больше 64. Докажем это строго.

Первый

Пусть сумма квадратов двух положительных чисел х и у равна 100.

x^2+y^2=100

Составим выражение для суммы чисел х и у и найдем при каком условии оно принимает максимальное значение и чему равно это значение.

S=x+y

Выразим у из первого условия: $y=\sqrt{100-x^2}$

$S=x+\sqrt{100-x^2}$

Найдем производную:

$S'=1+\dfrac{1}{2\sqrt{100-x^2}} \cdot(100-x^2)'=1-\dfrac{2x}{2\sqrt{100-x^2}} =1-\dfrac{x}{\sqrt{100-x^2}}$

Найдем точки экстремума:

$1-\dfrac{x}{\sqrt{100-x^2}} =0$

$\dfrac{x}{\sqrt{100-x^2}} =1$

$x=\sqrt{100-x^2}$

x^2=100-x^2

2x^2=100

x^2=50

$x=\pm\sqrt{50}$

$x=\pm5\sqrt{2}$

Учитывая, что х - положительное:

$x=5\sqrt{2}$ - точка максимума

$y=\sqrt{100-(5\sqrt{2}) ^2}=\sqrt{100-25\cdot2}=\sqrt{50} =5\sqrt{2}$

Максимум достигается при $x=y=5\sqrt{2}$ и он равен:

$S_{\max}=5\sqrt{2}+5\sqrt{2}=10\sqrt{2}$

Итак, даже при условии, что сумма квадратов равна 100, сама сумма не может быть больше $10\sqrt{2}$ . По условию сумма квадратов меньше 100, значит сумма самих чисел меньше $10\sqrt{2}$ и точно не может быть больше 64. Значит, искомая вероятность равна 0.

Второй

Графически решить систему $\begin{cases} x0,\,\,y0 \\ x^2+y^264 \end{cases}$ и найти отношение площади фигуры, соответствующей решению этой системы, к площади, являющейся решением системы $\begin{cases} x0,\,\,y0 \\ x^2+y^2$ (четверть окружности радиуса 10). Однако, первая система решений иметь не будет, значит вероятность равна 0.

ответ: 0

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Нахождение значения функции по значению аргумента инаоборот. Урок 1Заполни таблицу.ЗначениеЗначениефункцииаргументау = 2х2 +5х – 635у = -3 (х –7)2-243у = -3х2 +-33х + 40у = х2 - 2х– 453у = х2 +67-71

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

в 7 степени(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)

Запишите многочлен, корни которого обратны корням многочлена x^3-6х^2 + 12х – 18, а коэффициент при х^3 равен 2

Выберите уравнение которые равносильны уравнению 7х+3=10 1)3, 5+1, 5=52)7х=73)14х+6=204)7х= -7

Найти корни уравнения принадлежащие отрезку [0; 3п] cos x=корень из 2/2

Разложите на множители 4а^2-4b^2 x^3-10x^2+25x a^2-b^2+a-b

Графические системы уравнений. y=-6/x+1 y=(x)2-2x-4

Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9.

Жиілік алқабы мәліметтітүрінде көрсетеді.

График функции y=k\x проходит через точку m(-4; 2 проходит ли график этой функции через точку a(-1; 8)

решить Я вам ещё прикрепила образец как нужно решать я без вас не справлюсь заранее огромное

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения. √ 4x2+6x−18=x+3

Зведіть рівняння ( x-1 )(x+1)+3x=x(x+1)+5 до виду ах=bМожно расписать решение пожайлуста.

Какие из множеств A={x|x€Z, - 5

НУЖНО По представленному полигонуотносительных частот заполни таблицуабсолютных частот, если известно, чтообъем выборки равен 20.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

в 7 степени(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)​

Запишите многочлен, корни которого обратны корням многочлена x^3-6х^2 + 12х – 18, а коэффициент при х^3 равен 2

Выберите уравнение которые равносильны уравнению 7х+3=10 1)3, 5+1, 5=52)7х=73)14х+6=204)7х= -7​

Найти корни уравнения принадлежащие отрезку [0; 3п] cos x=корень из 2/2

Разложите на множители 4а^2-4b^2 x^3-10x^2+25x a^2-b^2+a-b

Графические системы уравнений. y=-6/x+1 y=(x)2-2x-4

Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9.

Жиілік алқабы мәліметтітүрінде көрсетеді.​

График функции y=k\x проходит через точку m(-4; 2 проходит ли график этой функции через точку a(-1; 8)

решить Я вам ещё прикрепила образец как нужно решать я без вас не справлюсь заранее огромное

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения. √ 4x2+6x−18=x+3

Зведіть рівняння ( x-1 )(x+1)+3x=x(x+1)+5 до виду ах=bМожно расписать решение пожайлуста.

Какие из множеств A={x|x€Z, - 5

НУЖНО По представленному полигонуотносительных частот заполни таблицуабсолютных частот, если известно, чтообъем выборки равен 20.​

в 7 степени(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)·(-0, 1)

Выберите уравнение которые равносильны уравнению 7х+3=10 1)3, 5+1, 5=52)7х=73)14х+6=204)7х= -7

Жиілік алқабы мәліметтітүрінде көрсетеді.

НУЖНО По представленному полигонуотносительных частот заполни таблицуабсолютных частот, если известно, чтообъем выборки равен 20.