Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения. √ 4x2+6x−18=x+3

0

Объяснение:

Корни: x1 = 3; x2 = -3

Проверяем подкоренное выражение на наличие корней (D > 0)

После возводим обе части уравнения в квадрат и получаем:

4x^2+6x-18=x^2+6x+9

3x^2=27

x^2 = 9

x = -3

x = 3

Среднее арифметическое будет равно (x1 + x2) / 2 или (-3 + 3) / 2, т.е 0

среднее арифметическое всех корней уравнения. 3-3 /2=0/2=0

Дугу можно измерять угловой мерой (размер центрального угла, опирающего на дугу) или длиной (угловая мера умноженная на радиус). Числовая окружность имеет радиус 1, поэтому значение угловой меры численно равно значению длины.

Половина окружности это π и это же длина дуги (для числовой окружности).

∪AC = π = 2·∪AB ⇒ ∪AB =

Пусть ∪AM = , тогда ∪MB =

Т.к. первая четверть это ∪AB.

∪AM + ∪MB = 2x+3x = 5x = ⇒

x = ⇒ ;

∪DM = ∪DA + ∪AM =

∪MC = ∪MB + ∪BC =

ответ: длина ∪AM =

длина ∪MB =

длина ∪DM =

длина ∪MC =

Пусть x1 - возраст 1 сына, x2 - второго, , x7 - седьмого. По условию,

x1+x4=9
x1+x6=8
x2+x5=8
x2+x3=9
x3+x6=6
x4+x7=4
x5+x7=4

Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.