с алгеброй...Нужно понятное и подробное решение. Найдите асимптоты графиков функций.

Ответы

Рожков Зейдан460

10.09.2021

$y=\dfrac{x^2+4}{2x}$

Вертикальная асимптота: $\boxed{x=0}$ , так как в этой точке функция не определена, а предел $\lim\limits_{x\to 0}} y=\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{x^2+4}{2x}=\dfrac{0^2+4}{2\cdot0}=\infty$ .

Наклонная асимптота: задается уравнением y=kx+b . Найдем коэффициенты:

$k=\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{y(x)}{x} =\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{x^2+4}{2x^2} =\lim\limits_{x\to \infty}} \left(\dfrac{x^2}{2x^2} +\dfrac{4}{2x^2}\right) =$

$=\lim\limits_{x\to \infty}} \left(\dfrac{1}{2} +\dfrac{2}{x^2}\right) =\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{1}{2} +\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{2}{x^2} = \dfrac{1}{2} +0=\dfrac{1}{2}$

$b=\lim\limits_{x\to \infty}} (y(x)-kx) =\lim\limits_{x\to \infty}}\left( \dfrac{x^2+4}{2x}-\dfrac{1}{2}x \right)=$

$=\lim\limits_{x\to \infty}}\left( \dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{2x}-\dfrac{x}{2} \right)=\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{4}{2x}=0$

Наклонная асимптота: $\boxed{y=\dfrac{1}{2} x}$

$y=\dfrac{x^2+9}{3x}$

Вертикальная асимптота: $\boxed{x=0}$ , так как в этой точке функция не определена, а предел $\lim\limits_{x\to 0}} y=\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{x^2+9}{3x}=\dfrac{0^2+9}{3\cdot0}=\infty$ .

Наклонная асимптота: y=kx+b

$k=\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{y(x)}{x} =\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{x^2+9}{3x^2} =\lim\limits_{x\to \infty}} \left(\dfrac{x^2}{3x^2} +\dfrac{9}{3x^2}\right) =$

$=\lim\limits_{x\to \infty}} \left(\dfrac{1}{3} +\dfrac{3}{x^2}\right) =\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{1}{3} +\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{3}{x^2} = \dfrac{1}{3} +0=\dfrac{1}{3}$

$b=\lim\limits_{x\to \infty}} (y(x)-kx) =\lim\limits_{x\to \infty}}\left( \dfrac{x^2+9}{3x}-\dfrac{1}{3}x \right)=$

$=\lim\limits_{x\to \infty}}\left( \dfrac{x}{3}+\dfrac{9}{3x}-\dfrac{x}{3} \right)=\lim\limits_{x\to \infty}} \dfrac{9}{3x}=0$

Наклонная асимптота: $\boxed{y=\dfrac{1}{3} x}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

с алгеброй...Нужно понятное и подробное решение. Найдите асимптоты графиков функций.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Если от квадрата со стороной х см отрезать полосу шириной 2 см, то площадь получившегося прямоугольника будет на 14 см квадратных меньше площади квадрата.

Log₃(x+1)+log₃(x+3)> 1   заранее больше

Разложите на множители квадратный трехчлен -b² + 2b + 24;

4и ! написаны на и на казахском языке, приглянитесь!

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x²+11x+7 и y=7 , ,

Решите систему уравнений. 1) х2+ху=2, у-3х=7 2) х2+у2=16, у+х=4 3) (х-1)(у-1)=2 , х+у=5 4)(х-2)(у+1)=1, х-у=3

Решите квадратное неравенство 2x^2-7x+6< 0

Решить ! sin^4 x+sin^4 (p/4+x)+sin^4 (x-p/4)=0, 5

2 и 4 нужно сделать. Нужно сделать до завра

Решите Тема:Решения неравенств с одной переменной {х >3х >7 {х > −6х ≥0 {х ≥ −4х ≥ −7 {х ≥ −5х <8 {х > −11х ≤9 {х ≥ −12х ≤4 {х > −1 х ≥3х >7 {х <5х ≥ −4х ≤6 {х ≥ −9х <10х ≤...

Являюся ли тождественно равными выражения: а)2+8ba и 8ab+a; б)2х+7 и 2(х+7); в)(а+b)0 и a+b; г)(a+b)2 и 2a+2b. могли бы вы с потробностью и объяснением. заранее большое вас ! : з

Дана функция у=-t+3. При каких значениях t значения функции будет ровно 0? t=?

Найдите два положительных числа , одно из которых на 2 больше другого, а их произведение равно 168

Найдите значение выражения: (44-38)³+13²=

с алгеброй...Нужно понятное и подробное решение. Найдите асимптоты графиков функций.​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Если от квадрата со стороной х см отрезать полосу шириной 2 см, то площадь получившегося прямоугольника будет на 14 см квадратных меньше площади квадрата.

Log₃(x+1)+log₃(x+3)&gt; 1 &nbsp; заранее больше

Разложите на множители квадратный трехчлен -b² + 2b + 24;​

4и ! написаны на и на казахском языке, приглянитесь!

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x²+11x+7 и y=7 , ,

Решите систему уравнений. 1) х2+ху=2, у-3х=7 2) х2+у2=16, у+х=4 3) (х-1)(у-1)=2 , х+у=5 4)(х-2)(у+1)=1, х-у=3

Решите квадратное неравенство 2x^2-7x+6&lt; 0​

Решить ! sin^4 x+sin^4 (p/4+x)+sin^4 (x-p/4)=0, 5

2 и 4 нужно сделать. Нужно сделать до завра

Являюся ли тождественно равными выражения: а)2+8ba и 8ab+a; б)2х+7 и 2(х+7); в)(а+b)*0 и a+b; г)(a+b)*2 и 2a+2b. могли бы вы с потробностью и объяснением. заранее большое вас ! : з

Дана функция у=-t+3. При каких значениях t значения функции будет ровно 0? t=?

Найдите два положительных числа , одно из которых на 2 больше другого, а их произведение равно 168

Найдите значение выражения: (44-38)³+13²=

с алгеброй...Нужно понятное и подробное решение. Найдите асимптоты графиков функций.

Log₃(x+1)+log₃(x+3)> 1 заранее больше

Разложите на множители квадратный трехчлен -b² + 2b + 24;

Решите квадратное неравенство 2x^2-7x+6< 0

Являюся ли тождественно равными выражения: а)2+8ba и 8ab+a; б)2х+7 и 2(х+7); в)(а+b)0 и a+b; г)(a+b)2 и 2a+2b. могли бы вы с потробностью и объяснением. заранее большое вас ! : з