1. Найти корни уравнений. а) 2x+7/x+4=2x-5/x-4 б) x-4/x+5+x-1/2x-1=1/(x+5)(2x-1) 2. Решите уравнение - alexsan-0837

Ответы

Исаченко Тераски1181

09.04.2022

$\frac{1 + \sqrt{x} + x}{1 + \sqrt{x} } = \frac{1 + \sqrt{x} + x }{1 + \sqrt{x} } \times \frac{1 - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} } = \frac{(1 + \sqrt{x} + x)(1 - \sqrt{x}) }{(1 + \sqrt{x} )(1 - \sqrt{x}) } = \frac{ {1}^{3} - {( \sqrt{x} )}^{3} }{1 - x} = \frac{1 - x \sqrt{x} }{1 - x}$

Пояснение:

Выражения такого типа, когда в знаменателе сумма или разность числа и числа под корнем, избавляются от иррациональности простым методом. Вспоминаем формулу сокращенного умножения, разность квадратов:

${a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$ . В нашем примере в знаменателе сумма, то есть (a + b) из формулы. Нам нужно найти (a - b) и умножить на это дробь, чтобы потом получилось ${a}^{2} - {b}^{2}$ , а ${( \sqrt{x} )}^{2} = x$ , получится просто число, таким образом избавимся от корня в знаменателе. В нашем случае — это , — это $\sqrt{x}$ . Соответственно, (a - b) — это $(1 - \sqrt{x} )$ .

Важно отметить, что нужно умножить наше выражение не просто на $(1 - \sqrt{x} )$ , а на $\frac{1 - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} }$ , потому что $\frac{1 - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} } = 1$ , а при умножении на 1 значение выражения не измениться. Если умножить просто на $(1 - \sqrt{x} )$ значение выражения поменяется.

Вот, собственно, и всё правило.

Ещё, после второго действия, второго =, была использована формула сокращённого умножения — разность кубов:

${a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$ . У нас a = 1 , $b = \sqrt{x}$ . И получается

${1}^{3} - {( \sqrt{x} )}^{3} = (1 - \sqrt{x} )( {1}^{2} + 1 \times \sqrt{x} + \sqrt{x} \times \sqrt{x} ) = (1 - \sqrt{x} )(1 + \sqrt{x} + x)$ .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1. Найти корни уравнений. а) 2x+7/x+4=2x-5/x-4 б) x-4/x+5+x-1/2x-1=1/(x+5)(2x-1) 2. Решите уравнение 1/x²+3x-3/x²-3x=2x/9-x²

1. Найти корни уравнений. а) 2x+7/x+4=2x-5/x-4 б) x-4/x+5+x-1/2x-1=1/(x+5)(2x-1) 2. Решите уравнение 1/x²+3x-3/x²-3x=2x/9-x²

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

пишите только правильный ответ а с меня подписка и оценки)

(x+3)(4-x)(x-2)> 0 решите неравенство ) !

по производным. Решить по возможности все, с решением

Розв’язати графічно систему рівнянь: x^2 – y = 6, (x в квадрате) x + y = 6.

Две стороны равнобедренного треугольника равны 3, 5 см и 8 см. Отпределите, какая из них является основанием треугольника

Вычислить катангенс 2 альфа если тангенс равен -1, 2

Найдите площадь 3/4круга, у которого длина радиуса 10 см.

Люди решить систему тригонометрических неравенств: cosx > = 1/5 cosx < = -1/2

Розкладіть на множники 1)36х²-169у² 2)0, 09t⁴-121p² 3)1, 69¹⁴-900z⁸ 4)(4x-3)²-25x²

Решите уравнение: -2< или = 2x-4< или = 2

Доказать тождество cos^2x/1-sinx - sin^2x/1+cosx = sinx + cos x

Возведите в квадрат по формулам: (y+3)²=? (x+8)²=? (t-5)²=? (3y-4)²=? (2a-3b)²=? (a-b³)²=? (a²-6)²=? (5t+8z)²=? (7-b)²=? (a⁴-b³)²=?

Как решить этот пример -6=-9(7+х)+4х

1.в арифметической прогрессии , тогда чему будет равно

1. Найти корни уравнений. а) 2x+7/x+4=2x-5/x-4 б) x-4/x+5+x-1/2x-1=1/(x+5)(2x-1) 2. Решите уравнение 1/x²+3x-3/x²-3x=2x/9-x²

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

пишите только правильный ответ а с меня подписка и оценки)​

(x+3)*(4-x)*(x-2)&gt; 0 решите неравенство ) !

по производным. Решить по возможности все, с решением

Розв’язати графічно систему рівнянь: x^2 – y = 6, (x в квадрате) x + y = 6.

Две стороны равнобедренного треугольника равны 3, 5 см и 8 см. Отпределите, какая из них является основанием треугольника

Вычислить катангенс 2 альфа если тангенс равен -1, 2

Найдите площадь 3/4круга, у которого длина радиуса 10 см.​

Люди решить систему тригонометрических неравенств: cosx &gt; = 1/5 cosx &lt; = -1/2

Розкладіть на множники 1)36х²-169у² 2)0, 09t⁴-121p² 3)1, 69¹⁴-900z⁸ 4)(4x-3)²-25x²

Решите уравнение: -2&lt; или = 2x-4&lt; или = 2

Доказать тождество cos^2x/1-sinx - sin^2x/1+cosx = sinx + cos x

Возведите в квадрат по формулам: (y+3)²=? (x+8)²=? (t-5)²=? (3y-4)²=? (2a-3b)²=? (a-b³)²=? (a²-6)²=? (5t+8z)²=? (7-b)²=? (a⁴-b³)²=?

Как решить этот пример -6=-9(7+х)+4х

1.в арифметической прогрессии , тогда чему будет равно

пишите только правильный ответ а с меня подписка и оценки)

(x+3)(4-x)(x-2)> 0 решите неравенство ) !

Найдите площадь 3/4круга, у которого длина радиуса 10 см.

Люди решить систему тригонометрических неравенств: cosx > = 1/5 cosx < = -1/2

Решите уравнение: -2< или = 2x-4< или = 2