Для фунуції f ( x ) = 8x⁷ , знайдіть первісну, графік якої проходить через точку A (1;1)​

x⁸

Объяснение:

F(x)=∫8x⁷ dx =

= 8 ∫x⁷ dx =

= 8*x⁸/8 + C =

= x⁸ + C

Проверка:

(х⁸+С)'=(х⁸)'+(С)'=8х⁷+0=8х⁷ - верно

Найдем С:

А(1;1) → при х=1, F(1)=1:

1=1⁸+C

1=1+C

C=1-1

C=0

то есть F(x)=x⁸+C=x⁸+0=x⁸