Два робітники, працюючи разом, виконали виробниче завдання за 12 год.за скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на 7 год швидше за другого?

Хчасов требуется первому для ,   (х+7) часов второму требуется для этой работы .   весь обьем работы примем за 1. за 1 час работы первый выполняет 1/х , второй - 1/(х+7) ,   а при совместной работе они выполняют за 1 час 1/х+1/(х+7) или 1/12.   составим и решим уравнение: 1/х+1/(х+7)=1/12. 12(х+7+х)=х(х+7) х²-17х-84=0 d=(-17)²-4*(-84)=625=25²   х=(17+25)/2=21 час требуется первому 21+7=28 часов требуется второму

(x³ + 1)/(x + 1) + 3/(x² - x + 1) ≤ 4

одз x≠-1

да и сократим первyю дробь

(x² - x + 1) + 3/(x² - x + 1) ≤ 4

(x² - x + 1) всегда положителен d< 0 и коэффициент при х^2 больше 0

приводим к общему знаменателю и отбрасываем его(он всегда положителен)

(x² - x + 1)²   - 4(x² - x + 1) + 3 ≤ 0

d = 16 - 12 = 4

(x² - x + 1)₁₂ = (4 +- 2)/2 = 1   3

(x² - x + 1 - 1)(x² - x + 1 - 3) ≤ 0

(x² - x)(x² - x - 2) ≤ 0

вторая скобка d=1+8 = 9   x12=(1+-3)/2 = 2   -1   x² - x - 2 = (x - 2)(x + 1)

x(x-1)(x-2)(x+1) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-1] [0] [1] [2]

x ∈ [-1,0] u [1,2]

вспоминаем одз х≠-1

ответ x ∈ (-1,0] u [1,2]

ответ:

1.

1)4b⁴-12b³-12b(это все решение)

2) 2x³+5x-6x-15= 2x³-x-15

3)48c²-30cd+8cd-5d²=48c²-22cd-5d²

4)a³-2a²-8a+1a²-2a-8=a³-a²-10a-8

2.

1)8x(2x-3y)

2)9a²(a-2)

3)(9m-9n)+(my-ny)= 9(m-n)+y(m-n)=(m-n)(9+y)

3.2x(x+9)=0

2x=0 или x+9=0

x=0 x=9

4. 10y²-15y-y²+3y-4y-12=9y²-16y-y²

5.

1)(3x+2)2-(x-4)3=48

6x+4-3x+12=48

6x-3x=48-4-12

3x=32

x= 32/3

2)18x²+12x+3x+2=18x²+45x-2x-5

18x²+12x+3x-18x²-45x+2x=-5-2

-28x=-7

x=4

6. (15xy-5x)+(18y-6)= 5x(3y-1)+6(3y-1)=(3y-1)(5x+6), если x=-0,9; y=1 1/3, то:

(3× 4/3-1)(5×(-0,9)+6)= 3×10,5=31,5