semenoffufc8

15.11.2021

?>

Решить неравенство: 1.|(корень 2х) + 1 | <=1 2.| 1 - 2x| > 1/3

Ответить

Ответы

Nertman45

15.11.2021

1.

$|\sqrt{2x} +1|\leq 1$

ОДЗ: $x\geq 0$

$-1\leq \sqrt{2x} +1\leq 1$

$-1-1\leq \sqrt{2x} +1-1\leq 1-1$

$-2\leq \sqrt{2x} \leq 0$

С учетом ОДЗ, где $x\geq 0$ ,

получаем решение:

x=0

ответ: {0}

2.

$|1-2x|\frac{1}{3}$

Раскрываем модуль и получаем два неравенства:

{1-2x

${1-2x\frac{1}{3} }}$

1) Решаем первое

1-2x

-2x

-2x

$-2x:(-2)-\frac{4}{3}:(-2)$

$x\frac{2}{3}$

2) Решаем второе

$1-2x\frac{1}{3}$

$-2x\frac{1}{3}-1$

$-2x -\frac{2}{3}$

$-2x:(-2)< -\frac{2}{3}:(-2)$

3) Общее решение: (-∞; $\frac{1}{3}$ ) + ( $\frac{2}{3}$ ; +∞)

ответ: (-∞; $\frac{1}{3}$ ) ∪ ( $\frac{2}{3}$ ; +∞)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить неравенство: 1.|(корень 2х) + 1 | <=1 2.| 1 - 2x| > 1/3

▲