Решить уравнение: log(x+2) + log(x+3) = log3 - 1(основание 0, 5) решить неравенства: 1) log(3x-1\3) по основанию 2\3 < 1 2)3 lg^2x - 5 lgx^2 + 3 > 0

1log(0,5)(x+2)+log(0,5)(x+3)=log(0,5)3-1 {x+2> 0⇒x> -2 {x+3> 0⇒x> -3 x∈(-2; ∞) log(0,5)[(x+2)(x+3)]=log(0,5)(3: 0,5) x²+5x+6=6 x(x+5)=0 x=0 x=-5 не удов усл 2 log(2/3)(3x-1/3)< 1 {3x-1/3> 0⇒3x> 1/3⇒x> 1/9 {3x-1/3> 2/3⇒3x> 1⇒x> 1/3 x∈(1/3; ∞) 3 3lg²x-5lgx²+3> 0 x> 0 lgx=a 3a²-10a+3> 0 d=100-36=64 a1=(10-8)/6=1/3 a2=(10+8)/6=3 a< 1/3⇒lgx< 1/3⇒0< x< ∛10 a> 3⇒lgx> 3⇒x> 1000 x∈(0; ∛10) u (1000; ∞)

-4, -2, -3, -1

Объяснение:

если используется "[" то также подходит то число которое указано

если используется "(" то подходит числа которые указаны до

по другому можно записать так:

x >= -4

x < 0

3 > 0

-4 подходит так как у тебя указана квадратная скобка

-2 подходит так как у тебя указана квадратная скобка

0 не подходит так как у тебя указана круглая скобка

5 > 0

2 > 0

-3 подходит так как у тебя указана квадратная скобка

-1 подходит так как у тебя указана квадратная скобка

-5 < -4

1 > 0

4 > 0

x1=1

Объяснение:

перенесём второе слагаемое в правую сторону:

возведём обе части уравнения во вторую степень:

в правой части уравнения раскрываем скобки, используя формулу сокращённого умножения:

(а+b)²=a²+2ab+b²

теперь ещё раз возведём обе части уравнения во вторую степень, чтобы избавиться от корня:

x²+10x+25=4(2x²+7x)

x²+10x+25=8x²+28x

x²–8x²+10x–28x+25=0

–7x²–18x+25=0 |×(–1)

7x²+18x–25=0

D=b²–4ac=18²–4×7×(–25)=324+700=1024

x1=(–b+√D)/2a=(–18+32)/2×7=14/14=1

x2=(–b–√D/)2a=(–18–32)/14= –50/14= –25/7

х2 нам не подходит поскольку выражение в корне не может быть отрицательным, например: –25÷7≈ –3,6 и если подставить его в одно из слагаемых, получим: 2√(х+3)=2√(–3,6+3)=2√–0,6 - это недопустимо, поэтому верен ответ х1=1