departed744

21.04.2020

Производные Дана функция z=√x/y Показать что:

Алгебра

Ответить

Ответы

arionul-secondary2

21.04.2020

$z = \sqrt{ \frac{x}{y} } \\$

$\frac{dz}{dx} = \frac{1}{2} \times {( \frac{x}{y}) }^{ - \frac{1}{2} } \times \frac{1}{y} = \\ = \frac{1}{2y} \times \sqrt{ \frac{y}{x} } = \frac{1}{2 \sqrt{xy} }$

$\frac{dz} {dy} = \frac{ \sqrt{y} }{2 \sqrt{x} } \times ( - x {y}^{ - 2} ) = \\ = \frac{ \sqrt{y} }{2 \sqrt{x} } \times ( - \frac{x}{ {y}^{2} } ) = - \frac{ \sqrt{x} }{2y \sqrt{y} } = - \frac{ \sqrt{x} }{2 (\sqrt {y )}^{3} }$

$\frac{ {d}^{2}z }{dx ^{2} } = \frac{1}{2} \times ( - \frac{1}{2} ) {(xy)}^{ - \frac{3}{2} } \times y = \\ = - \frac{y}{4xy \sqrt{xy} } = - \frac{1}{4x \sqrt{xy} }$

${x}^{2} \times \frac{ {d}^{2} z}{dx ^{2} } - \frac{d}{dy} \times ( {y}^{2} \times \frac{dz}{dy} ) \\ {x}^{2} \times ( - \frac{1}{4x \sqrt{xy} } ) - \frac{d}{dy} ( {y}^{2} \times ( - \frac{ \sqrt{x} }{2 \sqrt{ {y}^{3} } } )) = \\ = - \frac{ \sqrt{x} }{4 \sqrt{y} } - \frac{d}{dy} ( - \frac{1}{2} \sqrt{xy} ) = \\ = - \frac{ \sqrt{x} }{4 \sqrt{y} } + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \frac{1}{ \sqrt{xy} } \times x = \\ = - \frac{ \sqrt{x} }{4 \sqrt{y} } + \frac{ \sqrt{x} }{4 \sqrt{y} } = 0$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Производные Дана функция z=√x/y Показать что:

▲

Производные Дана функция z=√x/y Показать что:

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Надо сократить дробь используя приравнивание к нулю и дискриминант. раскладывая на множители и числитель и знаменатель 6а2-5а+1 1-4а2 6а2 это 6а в квадрате

Решите уравнения , ! ) a)10-7z=7-x б)t+6.8=9t+10 в)1+2.6z=6+3z г)2.5z-3=z-4.5 д)(z-2)+(z-1)+z=-3 е)2.6+2x=1.9x+6.6

Шифр сейфа четырёхзначный. Известно, что произведение его цифр равно 60. За какое наименьшее число попыток можно наверняка угадать код?

СЕЙЧАС КР.Встретились 10 лыжников и 5 фигуристов, и каждый стал по одному разу играть с каждым в шахматы. Сколько встреч было между ними.

Вычисли значение функции которая задана формулой у 2.4х-3 если значение аргумента 3; -2 ; 1

Тест на тему одночлены пожайлуста

При каком значении с корнем уравнения 3 x квадрат + 10х + с =0 являются взаимно обратными числами.найдите эти корни

Найдите область значений функций у=0, 5х+1

Вычисли сумму 9 + 8, 1 + 7, 29 + ... Варианты ответов: 81, 100, 729, 90 "Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия".

Разложите на множители: 9a^2-4 25^2-1 100a^2-0.25b^2 x^12-y^2 m^6-n^6 x^4-y^4

Построй те график функции y=-0, 5x+2

Решение должно быть полным и правильным

Производные Дана функция z=√x/y Показать что:

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Надо сократить дробь используя приравнивание к нулю и дискриминант. раскладывая на множители и числитель и знаменатель 6а2-5а+1 1-4а2 6а2 это 6а в квадрате

Решите уравнения , ! ) a)10-7z=7-x б)t+6.8=9t+10 в)1+2.6z=6+3z г)2.5z-3=z-4.5 д)(z-2)+(z-1)+z=-3 е)2.6+2x=1.9x+6.6

Шифр сейфа четырёхзначный. Известно, что произведение его цифр равно 60. За какое наименьшее число попыток можно наверняка угадать код?

СЕЙЧАС КР.Встретились 10 лыжников и 5 фигуристов, и каждый стал по одному разу играть с каждым в шахматы. Сколько встреч было между ними.

Вычисли значение функции которая задана формулой у 2.4х-3 если значение аргумента 3; -2 ; 1​

Тест на тему одночлены пожайлуста

При каком значении с корнем уравнения 3 x квадрат + 10х + с =0 являются взаимно обратными числами.найдите эти корни

Найдите область значений функций у=0, 5х+1

Вычисли сумму 9 + 8, 1 + 7, 29 + ... Варианты ответов: 81, 100, 729, 90 "Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия".

Разложите на множители: 9a^2-4 25^2-1 100a^2-0.25b^2 x^12-y^2 m^6-n^6 x^4-y^4

Построй те график функции y=-0, 5x+2​

Решение должно быть полным и правильным ​

Вычисли значение функции которая задана формулой у 2.4х-3 если значение аргумента 3; -2 ; 1

Построй те график функции y=-0, 5x+2

Решение должно быть полным и правильным