25. Составить параболы с начале коор- 1) парабола расположена справа от оси Оу и р - б, 2) парабола расположена справа от оси Оу и проходит через динат, если точку А 6): парабола расположена ниже оси и р 3; парабола расположена выше оси Ох и проходит через точку 2) фокус параболы имест координаты F(--2; 0); директриса задана 2у - 5 26. Принадлежат ли точки М (2; --6) и Ма(1, 5; 6) параболе 24x? 27. Определить координаты фокуса и составить уравнение директрисы каждой из парабол: I) y'==24x; 2) 12x; 3) x'==4y; 4) - 32y. 28. Составить уравнение параболы с вершиноначале коор- динат, директриса которой задана уравнением: I) × + 3 = 0; 2) - 2=0; 3) 2y +7 = 0; 4) -5 = 0. Примеры решения задач. 25. I) Парабола расположена справа от оси Оу, значит она задана уравнением у' = 2рх. При р 5 уравнение принимает вид у2 = 10х 4) Парабола расположена выше оси Ох, значит она задана уравнением х? = 2ру. Так как парабола проходит через точку А(-5:2), т. е. координаты должны обращать уравнение в верное тождество: 25 +р. Значит р 6. 25. Тогда уравнение примет вид x2 = 2.25 y; x2 = 12, 5y 5) Фокус параболы имеет координаты F-2.0 Значит = 2;р = 4. А парабола залана уравнением: у? = -2px. При р = 4 уравнение примет вид у2 = -8x 27. 4) Парабола задана уравнением х? = -32у. Значит парабола расположена ниже оси Ох 2р 32, тер. 16. Координаты фокуса такой параболы находятся по формуле F(0; E) уравнение директрисы: у E. T.e. F(0; 8), директрисы: у 8. 28. 1) Директриса задана уравнением х+3 Значит 2 3те р 6. А уравнение параболы имеет вид у! = 2рх, т.е. у? = 12х Упражнения 25 (2, 3, 6), 26, 27 (1, 2, 3), 28 (2, 3, 4)