Последовательность ан - арифметическая прогрессия. а6= -6 , а16= 17, 5 . найдите сумму первых 16 членов этой прогрессии.

a6=a1+5d=-6,

a16=a1+15d=17,5;

a1=-6-5d,

-6-5d+15d=17,5,

10d=23,5,

d=2,35;

a1=-6-5*2,35=-17,75;

s16=16(a1+a16)/2=8(-17,75+17,5)=-2

пусть скорость 1 автомобиля = x км/ч, тогда скорость 2-го = x + 10 км/ч.

время, затраченное на весь путь 1 автомобилем:

t₁ = (420 км) / (x км/ч) и оно больше времени, затраченного вторым автомобилем

t₂ = (420 км) / (x   + 10 км/ч)   на 1 час.

(420 / x) - (420 / (x+10)) = 1;

общий знаменатель   x(x+10);

(420(x+10) - 420x) / x(x+10) = 1;

420x + 4200 - 420x   = x² + 10x;

x² + 10x - 4200 = 0; дискриминант d = 100 + 16800 = 16900

x₁ = (-10 + 130)/2 = 60 (км/ч, скорость 1-го автомобиля);

x₁ = (-10 - 130)/2 = -70   (< 0; не является решением );

скорость 1-го автомобиля 60 км/ч;

скорость 2-го автомобиля 60+10 = 70 км/ч

ответ:

объяснение:

из уравнения выразим .

разделим обе части уравнения на -2. получим:

подставляем в первое уравнение вместо :

раскроем скобки.

слева подобные.

разделим обе части уравнения на -8.

теперь из выраженного ранее найдём :

можно выразить и в виде десятичных дробей, знаменатель к степени десятки: 10, 100, 1000 и т.д.