1)3х+6=5(х-1)+10 2) 12х-(7-3х)=4х решите уравнения.отмечу лучшее решние.просто последние пункты: (

а)3х+6=5х-5+10    3х-5х=-5+10-6    -2х=-1    х=1/2  б)12х-(7-3х)=4х    12х-7+3х=4х      12х+3х-4х=7      11х=7      х=7/11 

1. 3x+6=5x-5+10

3x-5x=10-5-6

-2x=-1

x=1/2

2.12x-7+3x=4x

12x-4x+3x=7

11x=7

x=7/11

всё готово)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример: решить уравнение  x  2+  14x  +  45  =  0  решение:   разложим многочлен на множители методом  выделения полного квадрата.для применения первой формулы  необходимо получить выражение x2+  14x  +  49  =  0.поэтому прибавим и отнимем от многочлена  x2+  14x  +  45  число  4, чтобы выделить полный квадрат  x  2+  14x  +  45+4−4  =0    (x  2+  14x  +  45+4)−4=0(x  2+  14x  +  49)−4=0(x+7)2−4=0применим формулу «разность квадратов»  a2−b2=(a−b)⋅(a+b)  (x+7)2−22=0(  x  +  7  –  2  ) (  x  +  7  +  2  ) =  0(  x  +  5  ) (  x  +  9  ) =  0x  +  5  =  0                x  +  9  =  0x1  = –  5                    x2  = –  9 ответ:   –9; –5.пример: решить уравнение  x2  −  6x  −  7  =  0решение: выделим в левой части полный квадрат.для применения второй формулы  необходимо получить выражение  x2  −  6x  +9  =  0 поэтому запишем выражение  x2  −  6x  в следующем виде:   x2−6x  =x2−2⋅x⋅3 в полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа  x, а второе - удвоенное произведение  x  на  3.чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить  32 итак, прибавим и отнимем в левой части уравнения  32, чтобы выделить полный квадрат. x2  −  6x  −  7  =  x2  −  2⋅  x  ⋅3  +  32  −  32  −  7  = (x2  −  2⋅  x  ⋅3  +  32  )  −  32  −  7  ==(x  −  3)2  −  9  −  7  =  (x  −  3)2  −  16. подставим в уравнение и применим формулу  a2−b2=(a−b)⋅(a+b). (x  −3)2−16=0(x  −3)2=16x  −3=4x  −3=  −4x=3+4x  =  3−4x1=7x2=  −1 ответ: –1; 7.

пронумеруем для удобства уравнения: (1), (2) и (3)

(1) x=-5+3/2y-2z

(2) -20+6y-8z-2y-3z=27

      4y-11z=47

      y=47/4+11/4z

подставляем полученные выражение x через y и z в третье уравнение

(3) 25-15/2y+10z+4y+2z=-28

      -7/2y+12z=-53

подставляем полученные выражение y через z в третье уравнение

      -329/8-77/8z+96/8z=-53

      19/8z=-424/8+329/8

      19z=-95

      z=-5

подставляем в предыдущие и находим сначала y, а потом x

(2) y=47/4+(-5)*11/4=-8/4=-2

(1) x=-5+(-2)*3/2-2*(-5)=-5-3+10=2

x=2, y=-2, z=-5