Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе за 5часов 50 минут. за сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба ?

Бассейн это 1 (один объем работы, неизменная величина). Скорость заполнения бассейна одной трубой 1/7 (или производительность одной трубы). Скорость заполнения двумя трубами 1/ 5целых 5/6 или 1/ на 35/6 что равно 6/35 (производительность двух труб). Разница между производительностью двух труб и одной из них будет производительность другой трубы или скорость заполнения ею бассейна:
6/35-1/7=6/35-5/35=1/35 - производительность одной трубы или сколько от всего бассейна она заполнит за 1 час. Значит время заполнения 35 часов

5 часов 50 мин=5 50/60 часа=5 5/6 часа=35/6 часа 
пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов
в час первая труба заполняет 1/7  часть бассейна
в час вторая труба заполняет 1/x  часть бассейна
вместе в час обе трубы заполняют 1/7+1/x часть бассейна
весь бассейн =1/1 часть =1  
1/(1/7+1/x)=35/6
7х/(7+x)=35/6 
x/(7+x)=5/6
6x=5(7+x)
6x=35+5x
x=35 часов

а)2sin²x-3sinx-2=0

Замена  sinx=t

2t²-3t-2=0

D=3²+4×2×2=25

t₁= 3+√D÷4=3+5÷ 4=8÷4=2

t₂=3-√D÷4=3-5÷4=-2÷4=-0,5

Возвращаемся к замене

sinx=2                                   sinx=-0,5

решения нет                          х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z

  -1≤sinx ≥1                            x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z

 

4cos²x+4sinx-1=0

 cos²x=1-sin²x

4( 1-sin²x)+4sinx-1=0

4-4sin²x+4sinx-1=0

-4sin²x+4sinx-1+4=0

-4 sin²x+4sinx+3=0      ÷(-1)

4sin²x-4sinx-3=0

Замена sinx=t

4t²-4t-3=0 

D=4²+4×4×3=16+48=64

t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5

t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5

 Возвращаемся к замене

 sinx=1,5                                 sinx=-1\2
решения нет                         х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z 
  -1≤sinx ≥1                              x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z

 

Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Среднее арифметическое ряда чисел - это отношение суммы этих чисел на число слагаемых.

Мода ряда чисел - это число, которое встречается в этом ряду чаще других.

Медиана ряда чисел - это число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел (в случае, если количество чисел нечетное).

Медиана ряда чисел - это полусумма двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда (в случае, если количество чисел четное).

Задание 1.

Размах: 47-25=22;

Среднее арифметическое: \frac{39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27}{15}= \frac{555}{15}=37

15

39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27

=

15

555

=37 ;

Мода: 33;

Медиана: 38.

Задание 2.

Размах: 44-30=14;

Среднее арифметическое: \frac{36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41}{12}= \frac{456}{12}=38

12

36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41

=

12

456

=38 ;

Мода: 36;

Медиана: \frac{38+40}{2}=39

2

38+40

=39 .

Задание 3.

Размах: 46-24=22;

Среднее арифметическое: \frac{34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40}{14}= \frac{532}{14}=38

14

34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40

=

14

532

=38 ;

Мода: 34;

Медиана: \frac{38+46}{2}=42

2

38+46

=42 .

Задание 4.

Размах: 58-24=34;

Среднее арифметическое: \frac{39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56}{15}= \frac{600}{15}=40

15

39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56

=

15

600

=40 ;

Мода: 35;

Медиана: 34.