Решить уравнение: cos2x - cos4x =sin6x

Объяснение:

-2sin((2x+4x)/2)cos((4x-2x)/2)=2sin3xcos3x

-2sin3xcosx=2sin3xcos3x

-sin3xcosx=sin3xcos3x

sin3xcos3x-sin3xcosx=0

sin3x(cos3x-cosx)=0

sin3x(4cos³x-3cosx-cosx)=0

sin3x(4cos³x-4cosx)=0

4sin3xcosx(cos²x-1)=0

sin3xcosx(cosx-1)(cosx+1)=0

1) sin3x=0 ; 3x=пk,

x₁=пk/3 ; k∈Z

2) cosx=0

x₂=(п/2)+пm; m∈Z

3) cosx-1=0

cosx=1;

x₃=2пl; l∈Z

4) cosx+1=0

cosx=-1

x₄∈п+2bп; b∈Z