решите задачу с составления уравнения разность 2 чисел равна 18 а разность их квадратов 864 найдите эти

пусть числа a, b      

тогда      

a - b = 18  

a² - b² = 864    

   

применяем формулу разности квадратов    

a² - b² = (a - b)(a + b)      

   

(a - b)(a + b) = 864    

a - b = 18  (1)    

18 (a + b) = 864      

a + b = 48    (2)      

Складываем (2) и (1)    

2a = 66    

a = 33      

вычитаем (2) и (1)      

2b = 30    

b = 15  

ответ 33 и 15