Найти корни log3(3x-1)+log3(x+1)=1+log3(x+3)

Одз: х=1/3 х=-1 х=-3 решение: log3(3x-1)+log3(x+1)=log3 3^1+log3(x+3) (3x-1)(x+1)=3(x+3) 3x^2+3x-x-1=3x+9 3x^2-x-10=0 |: 2 1,5x^2 -x-5=0 d= (-1)^2 -4*1,5*(-5)= 1+30=31 x1,2= 1+-31 +-32 = = примерно =+-10,7 2*1,5 3 ответ: или решение нет или х=+-10,7

Log  3(3x-1)+log3(x+1)=log3 3+log3(x+3) 3x-1+x+1=3+x+3 4x=6+x 3x=6 x=2

1) область определения { x^2 - 1 > 0 { log(1/2) (x^2 - 1) > 0 функция y = log(1/2) (x) - убывающая, поэтому { (x + 1)(x - 1) > 0 { x^2 - 1 > 1; x^2 - 2 > 0 получаем { x< -1 u x > 1 { x < -√2 u x > √2 область: x < -√2 u x > √2 2) решаем неравенство функция y = log3 (x) - возрастающая, поэтому log3 (log(1/2) (x^2 - 1)) < 1 = log3 (3) log(1/2) (x^2 - 1) < 3 = log(1/2) (1/8) функция y = log(1/2) (x) - убывающая, поэтому x^2 - 1 > 1/8 x^2 > 1 + 1/8 = 9/8 |x| >   3/√8 ~ 1,06 < √2 ответ: x < -√2 u x > √2 неравенство вообще не имеет значения, все определяет область определения, простите за тавтологию.

Областью определения выражения являются все вещественные числа, кроме тех, при которых выражение не определено. В данном случае нет вещественных чисел, при которых выражение было бы неопределенным.

Запись в виде интервала:

(−∞,∞)

Нотация построения множества:

{x|x∈R}

Область значений - это набор всех допустимых значений  y.Используйте график для определения области значений.

Запись в виде интервала:

(−∞,1]

Определяем область определения и область значений.

Область определения:  

(−∞,∞),{x|∈R}

Область значений:  

(−∞,1],{y|y≤1}

Объяснение: