Дана функция у=-х2+2х+8 а) найдите точки пересечения графика с осью ОУ б) найдите точки пересечения графика с осью ОХ с)запишите координаты вершины параболы д) запишите уравнение оси симметрии параболы е) постройте график функции

Решите графическим систему уравнений :

1) {xy =2 ,                       2) { 2x² +2y = 10 ,

  {x² -2y = -3 ;                    { - x +3y = 1 ;

ответ:   1)  (1  ; 1/2)

              2) (-7/3  ; -4/9) , (2 ;1)

Объяснение:

1)  {xy =2 ,         {y =2/x  || гипербола   x =0 вертикальная асимптота    

   {x² -2y = -3    [ y =(1/2)x² + 3/2  

2) ⇔  { y = - x²+5 ,       пока  аналитическое  решение

         { y =(1/3)x  + 1/3

- x²+5 =(1/3)x +1/3 ⇔ 3x² -x -14 =0     D =(-1)² -4*(3)*(-14)= 169 =13²

⇒ x₁,₂ = (-1 ±13)/6  

 x₁ = (-1 -13)/(2*3) = -7/3   ,   y₁ =- x₁²+5 =(-7/3)²= -4/9 ;

x₂ = (-1 +13)/6 =2   ,   y₁ =(-7/3)x²₁+1/3 =(1/3)*(-7/3) +1/3=-4/3

ответ : ( -7/3 ; -4/9) и (2 ;1)