Некто ехал в поезде от Колокольчиково до Синявино, да и задремал по пути. Проснувшись на какой-то станции, он узнал от проводника, что проехал23 всего пути и расстояние до середины пути на 30 км меньше, чем до конечной станции. Сколько километров от Колокольчиково до Синявино?

вот все три пояснил

умножение первое на 5, а второе на 3, в каждой части получится 15у, которые при сложении сократятся

10x+15y=135

9x-15y=-21

складываешь

10x+15y+9x-15y=135-21

19x=114 |:19 делишь на 19 части

x=6

вставляешь в любое уравнение значение для x

3x-5y=-7 например в это

6•3-5y=-7 переносишь числа в одну часть

-5y=-7-18 считаешь

-5y=-25 |:(-5)

y=5

ответ (6;5)

теперь вторая система

складываешь оба уравнения

x^2+y^2+x^2-y^2=40+32

2x^2=72

делишь части уравнения на 2

x^2=36

корень из 36 это ±6

подставляешь

x^2-y^2=32 например в это, -6 и 6 вместо х

1) (-6)^2-y^2=32

36-y^2=32 переносишь числа

-y^2=32-36

-y^2=-4

y= -2 y= -2

2) 6^2-y^2=32 получается то же самое

36-y^2=32

-y^2=32-36

-y^2=-4

y= -2 y= 2

все ответ (-6;-2)(-6;2)(6;-2)(6;2)

третье методом подстановки

x^2-2y=-5 первое переписываешь

x=2-y из второго выражаешь х

теперь заменяешь x на это в первом

(2-y)^2-2y=-5

смотри в первой скобке есть формула, квадрат разности, переписывай

4-4y+y^2-2y=-5

4-6y+y^2=-5

y^2-6y+4+5=0 заносишь цифру, меняешь знак, всё это равно нулю

9-6y+y^2=0

здесь также есть формула, сворачиваешь её в одну скобку

(3-y)^2=0

3-y=0

y=3

теперь представляешь в x=2-y

x=2-3

x=-1

ответ (-1;3)