Складіть систему розвязком якої є пара (-1;6) 2) Виразити: а) х через у; х+3=2 б)у через х; 4х-2у=4

Задание 1

1) (-1;6) является решением системы линейного уравнения

а1•х + b1•y = c1,

Подберём по своему усмотрению значения а1 и b1. Например, а1 = 1 b1 = -2, уравнение примет вид

х - 2y = c1.

Теперь подставим координаты данной точки вместо х и у, получим

- 1 - 2•6 = c1.

Вычисляем значение выражения в левой части, находим с1.

с1 = - 1 - 12 = - 13.

Итак, первое уравнение найдено:

х - 2y = - 13.

2) Аналогично подберём коэффициенты и второго уравнения.

Подберём по своему усмотрению значения а2 и b2. Например, а2 = 2, b2 = 3, уравнение примет вид

2х + 3y = c2.

Теперь подставим координаты данной точки вместо х и у, получим

2•(-1) + 3•6 = c2.

Вычисляем значение выражения в левой части, находим с2.

с2 = - 2 + 18 = 16

Итак, и второе уравнение найдено:

2х + 3y = 16.

Запишем получившуюся систему:

{х - 2y = - 13.

{2х + 3y = 16.

Задание 2

а) х через у; х+3=2

Здесь нет переменной у. Вероятно, описка в условии

б) у через х:

4х - 2у = 4

- 2у = 4 - 4х

Разделим обе части равенства на (-2), получим:

у = - 2 + 2х.

ответ: у = - 2 + 2х.