На графике функции у=2х-1/2х+1 найдите точки, касательные в которых параллельны прямой у=4х+5

касательная в точке будет параллельна прямой, если значение производной в точке равно угловому коэффициенту прямой.

в данном случае  у' = 2 + 1/(2*x²)

если  y' = 4 ,  то  1/(2*x²) = 2 ,  откуда  х = ±0,5

у (-0,5) = 2*(-0,5) - 1/(2*(-0,5)) + 1 = -1 + 1 + 1 = 1

у (0,5) = 2 * 0,5 - 1/(2*0,5) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1

итак, данные точки  (-0,5; 1) и (0,5; 1)

 

Пусть x метров одна сторона, тогда x+6 метров вторая.

S = ab = x(x+6) = x^2 + 6x = 91

x^2 + 6x - 91 = 0

x^2 + 13x - 7x - 91 = 0

x(x+13) - 7(x+13) = 0

(x-7)(x+13) = 0

x = 7

x = -13 не подходит по условию задачи

x = 7 метров первая сторона x+6 = 7+6 = 13 метров вторая сторона

1. Меньшая - 7 метров

  Большая - 13 метров

2. P=2(a+b)= 2(7+13) = 2 * 20 = 40

  40/15 =  2 2/3

  Мы не можем купить в магазине нецелое количество упаковок, если купим две нам не хватит 40-15*2=10метров, значит нам нужно купить 3 упаковки

    { x+y=10                       2)x=10-y                           3){x+y=10   {                                         10-y-y=2; -2y=2-10;         - {     { x-y=2                               y=8: 2   y=4                       {x-y=2                                               x-4=2   x=6                     1)1выражение                       ответ: (6; 4)                     2y=8 x=1|2     - координаты                                                   y=4 y=9|8                                                                             x=10 - 4                                                                                       x=6 2выражение                                                                 ответ: (6; 4) x=1|2 y=-1|0 дальше чертишь по  координатам и находишь точку пересечения, это и является решением системы.