В рівнянні (a-7)x^2-13x-a=0 один з його коренів дорівнює 5. Знайти число а і другий корінь рівняння

Объяснение:

Подставим известный корень в данное уравнение:

(а-7)·5²-13·5-а=0

25а-175-65-а=0

24а-240=0

24а=240

а=240:24

а=10

теперь вместо а подставим 10, получим

3х²-13х-10=0

D=(-13)²-4·3·(-10)=169+120=289; √289=17;

х=(13±17)/6

х1=(13+17)/6=30/6=5;

х2=(13-17)/6=-4/6=-2/3

ответ: а=10; х2=-2/3;