Футбольная команда выиграла 2/3 всех состязаний, 25 % проиграла и остальные сыграла вничью. сколько было проведено всего состязаний, если число проигрышей было на 4 больше числа ничьих?

пусть х-все состязания

(2/3)х+0.25х+0.25х-4=х

(2/3х)+(1/2)х-х=4

4х+3х-6х=24

ответ: всего было 24 состязания

х - количество состязаний

 

2x/3 - количество выигрышей

 

х/4 - количество проигрышей

 

х(1-2/3-1/4) - количество ничьих

 

х(1-2/3-1/4)+4=x/4

 

x((12-8-3)/12)+48=3x/12

(x+48)/12=3x/12

x+48=3x

2x=48

x=24

x - скорость 3-го автомобиля (х > 80)

0,5 · 60 = 30 (км) - проехал 1-й автомобиль к моменту старта 3-го

0,5 · 80 = 40 (км) - проехал 2-й автомобиль к моменту старта 3-го

(x - 60) - скорость сближения 3-го автомобиля с 1-м.

30/(х - 60) - время, за которое 3-й автомобиль догнал 1-й.

(30 · 60/(х - 60)) + 30- расстояние, пройденное 1-м автомобилем к моменту встречи в 3-м

(30 · 80/(х - 60)) + 40 - расстояние, пройденное 2-м автомобилем к моменту встречи 1-го и 2-го

(30 · 80/(х - 60)) + 40 - ((30 · 60/(х - 60)) + 30) = (600/(х - 60)) + 10 =

= 10х/(х - 60) - расстояние между 2-м и 1-м автомобилями в момент встречи 1-го и 3-го

(х - 80) -скорость сближения 3-го и 2-го автомобилей

10х/((х - 60)(х - 80) = 5/4 - время, за которое 3-й автомобиль нагнал 2-й

решаем это уравнение

8х = (х - 60)(х - 80)

х² - 140х + 4800 = 8х

х² - 148х + 4800 = 0

d = 148² - 4 · 4800 = 2704

√d = 52

x1 = 0.5(148 - 52) = 48 не подходит, так как х > 80

x2 = 0.5(148 + 52) = 100

ответ: 100км/ч

1)  {3x-3y=1       {у = х - (1/3) 2)  {x+2y=4       {у = (-1/2)х + 2теперь строим эти прямые. для построения линии достаточно координат двух точек.1)  х = 0     у = -1/3      х = 4     у = 4 - (1/3) = 3(2/3).2) х = 0     у = 2    х = 4     у = (-1/2)*4 + 2 = 0.точка пересечения имеет координаты: х = 14 / 9у = 11 / 9.проверку координат надо сделать аналитически, решив заданную систему линейных уравнений.{3x-3y=1             {3x-3y=1 {x+2y=4             { -3x-6y=-12                                -9у = -11         у = 11 / 9 х = 4 - 2у = 4 - 22 / 9 = (36 - 22) / 9 = 14 / 9. точка пересечения определена верно.