Вынести множитель из-под знака корня(буквами обозначены положительные числа) (всё под одним корнем) - sashakrotova943

Алгебра

Ответить

Ответы

pbttehnology

25.09.2020

11.25 м, 1/12 м/с²

Объяснение:

Известно, что скорость - производная от пути, поэтому путь - это интеграл от скорости. Пусть s(t) - функция пути. Тогда

$s(t)=\int{v(t)dt}=\int{\sqrt[3]{1+t}dt}\\$ .

Пусть u = 1+t, тогда du = dt.

$\int{\sqrt[3]{1+t}}\,dt=\int{\sqrt[3]{u}}\,du=\int{u^\frac{1}{3}}\,du=\frac{u^{1/3\,\,\,+\,\,\,1}}{1/3\,\,\,+\,\,\,1}+C=\frac{u^{4/3}}{4/3}+C=\frac{3}{4}u^{4/3}=\frac{3}{4}\sqrt[3]{u^4}+C$

Подставим обратно u=1+t

$\frac{3}{4}\sqrt[3]{u^4}+C=\frac{3}{4}\sqrt[3]{(1+t)^4}+C=s(t)$

Также, поскольку

$s(0)=\frac{3}{4}\sqrt[3]{(0+1)^4}+C=\frac{3}{4}\sqrt[3]{1}+C=\frac{3}{4}+C=0$

то С=-3/4 (потому что s(0) должно равнятся 0).

По этому

$s(t)=\frac{3}{4}\sqrt[3]{(1+t)^4}-\frac{3}{4}$ .

Ну вот! Теперь у нас есть функция пути. По этому чтобы нати путь который преодолела точка за первые 7 секунд, мы просто находим

s(7).

$s(t)=\frac{3}{4}\sqrt[3]{(1+7)^4}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\sqrt[3]{8^4}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}(16)-\frac{3}{4}=12-\frac{3}{4}=11\frac{1}{4}=11.25$

То есть ответ: 11,25 м.

Дальше, чтобы найти ускорение точки при t=7, возьмем производную от v(t) и подставим t=7.

$v'(t)=\frac{d}{dt}(\sqrt[3]{1+t})=\frac{d}{dt}((1+t)^\frac{1}{3})=(\frac{1}{3}(1+t)^{-\frac{2}{3}})(\frac{d}{dt}(1+t))=\frac{1}{3}(1+t)^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{3(1+t)^{2/3}}$

Теперь найдем v'(7)

$v'(t)=\frac{1}{3(1+7)^{2/3}}=\frac{1}{3*{8^{2/3}}}=\frac{1}{3*4}=\frac{1}{12}$

То есть ответ: 1/12 м/с².

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вынести множитель из-под знака корня(буквами обозначены положительные числа) (всё под одним корнем) 1) √16x² 2)5a⁴ 3)√8y 4)√7m⁸

Вынести множитель из-под знака корня(буквами обозначены положительные числа) (всё под одним корнем) 1) √16x² 2)5a⁴ 3)√8y 4)√7m⁸

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

чему равно (a+b)^3, если имеет место следующее равенство: а^2 - 4а + 5 + b^2 - 2b = 0

Назови коэффициенты k и m линейной функции y=2, 6x+5.

Водном доме на 49 квартир больше, чем в другом. найди количество квартир в каждом доме, если в двух домах всего квартир 891.

решите и с объяснением! очень

Найдите значение производной функции y=f(x) в заданных точках: А) f(x) =x²-6x;x=0Б) f(x)=x*tgx;x=p

Найдите уравнение прямой, параллельной прямой у-2х+5=0 можно прост ответ

Найдите прилагательное в простой сравнительной степени: А. самый мягкий. Б. умнейший. В. строже. Г. более красивый. Укажите относительное прилагательное

Найдите значения параметраОпределите значения р, при которых системанеравенств не имеет решений.| 2x +4 > p — 2, | 3x — 5 < р.ответ:| 3х – 4 р – 6, |5x — 7 < р.ответ:

Опишите алгебраически прямоугольник, симметричный относительно оси абцисс прямоугольнику, заданому условиями: И

Лестница длиной 1, 7м приставлена к стене так, что её верхний конец находится на высоте 1, 5м от земли.на сколько сантиметров отстоит от стены нижний конец лестницы

(1.9x-3)(3+1, 9x)+0.39x², якщо x=2

Вынести множитель из-под знака корня 1) ³√40 2) ⁴√1296 3) ⁴√50625

Решить систему {1-x > 2y ; y- 1/2x ≤ 3 ; x-1 < y+2

решить уравнение, буду благодарна :))

Вынести множитель из-под знака корня(буквами обозначены положительные числа) (всё под одним корнем) 1) √16x² 2)5a⁴ 3)√8y 4)√7m⁸

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

чему равно (a+b)^3, если имеет место следующее равенство: а^2 - 4а + 5 + b^2 - 2b = 0

Назови коэффициенты k и m линейной функции y=2, 6x+5.

Водном доме на 49 квартир больше, чем в другом. найди количество квартир в каждом доме, если в двух домах всего квартир 891.

решите и с объяснением! очень

Найдите значение производной функции y=f(x) в заданных точках: А) f(x) =x²-6x;x=0Б) f(x)=x*tgx;x=p​

Найдите уравнение прямой, параллельной прямой у-2х+5=0 можно прост ответ

Найдите прилагательное в простой сравнительной степени: А. самый мягкий. Б. умнейший. В. строже. Г. более красивый. Укажите относительное прилагательное ​

Найдите значения параметраОпределите значения р, при которых системанеравенств не имеет решений.| 2x +4 &gt; p — 2, | 3x — 5 &lt; р.ответ:| 3х – 4 р – 6, |5x — 7 &lt; р.ответ:​

Опишите алгебраически прямоугольник, симметричный относительно оси абцисс прямоугольнику, заданому условиями: И ​

Лестница длиной 1, 7м приставлена к стене так, что её верхний конец находится на высоте 1, 5м от земли.на сколько сантиметров отстоит от стены нижний конец лестницы

(1.9x-3)(3+1, 9x)+0.39x², якщо x=2​

Вынести множитель из-под знака корня 1) ³√40 2) ⁴√1296 3) ⁴√50625

Решить систему {1-x &gt; 2y ; y- 1/2x ≤ 3 ; x-1 &lt; y+2

решить уравнение, буду благодарна :))

Найдите значение производной функции y=f(x) в заданных точках: А) f(x) =x²-6x;x=0Б) f(x)=x*tgx;x=p

Найдите прилагательное в простой сравнительной степени: А. самый мягкий. Б. умнейший. В. строже. Г. более красивый. Укажите относительное прилагательное

Найдите значения параметраОпределите значения р, при которых системанеравенств не имеет решений.| 2x +4 > p — 2, | 3x — 5 < р.ответ:| 3х – 4 р – 6, |5x — 7 < р.ответ:

Опишите алгебраически прямоугольник, симметричный относительно оси абцисс прямоугольнику, заданому условиями: И

(1.9x-3)(3+1, 9x)+0.39x², якщо x=2

Решить систему {1-x > 2y ; y- 1/2x ≤ 3 ; x-1 < y+2