Лодка проплыла по течению реки 72 км, а против течения 12, затратив на весь путь 5 часов. определить скорость лодки в стоячей воде в км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч

интересная . много преобразований, но легко решается.

итак, приступим:

 

начнем с "дано":

часов,

где t - время пути без задержки

 

,

где v - скорость без задержки.

 

найти: v

 

для начала напишем два уравнения

 

1)       - обычное уравнение пути =>

 

2)

 

подставим первое во второе, получим:

 

- тут начинается игра с буквами, раскрытие скобок, сокращения.

 

записывать подробно не буду, напишу результат.

 

- получили обычное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант. 

 

 

 

=>

 

 

как видим, получили два корня уравнения -60 и 50.

но, -60 не подходит по смыслу .

 

то есть остается 50 км\ч, что и является ответом!

 

ответ: 50 км\ч

Корень из  (21+x)+корень из (21-x)/корень из (21+x)-корень из (21-x)=21/x  (корень из  (21+x)+корень из (21-x))²/(21+-x)=21/x  (21+x)+2*корень из  (21+x)*корень из (21-x)+(21-x)/(21+x-21+x)=21/x  42+2*корень из  (21+x)*корень из (21-x)/(21+x-21+x)=21/x  42+2*корень из  (21+x)*корень из (21-x)/2x=21/x  21+корень из  (21+x)*корень из (21-x)=21   корень из( (21+x)* (21-x)) = 0   (21+x)* (21-x) = 0 x=-21 или х=21 ответ: -21; 21