Найти уравнение касательной. 1)f(x)=2x²+⅓x³ x₀=-3 2)f(x)=x+1/x-1 x₀=2 3)f(x)=⅓x²-2x x₀=3 4)f(x)=x²+1/x x₀=2 надо! заранее

1) f(x)=2x^2+1/3x^3

f'(x) = 4x+x^2

y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)

f(x0) = 18-9=9

f'(x0) = -12+9 = -3

y=9-3(x+3) = -3x

 

2)f(x)=(x+1) / (x-1)

f'(x) = x-1 -(x+1) / (x-1)^2 = -2/(x-1)^2

y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)

f(x0)=3

f'(x0) = -2

y=3-2(x-2) = -2x+7

 

3) f(x)=1/3x^2-2x

f'(x) = 2x/3 - 2

y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)

f(x0)=3-6= -3

f'(x0) = 0

y= -3

 

4) f(x)=x^2+1/x

f'(x)=2x-1/x^2

y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)

f(x0)=4,5

f'(x0)=3/4

y=4,5+3/4(x-2) = 3x/4 - 3

X^2 -5< 0 x^2 -5=0x^2 =5х(1)= v5  x(2)=-v5                                -2координатный луч    -> x                                                                                -v5                    v5ответ: х принадлежит интервалу (-v5; v5) из предложенных тобой подходит только число -2,- оно из этого интервала.

Вообще уравнение не перемещения, написано, а уравнение движения, зависимости координаты от времени:

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²

S(t)=Vox*t + (ax/2)*t²

S(t)=4 + 12*t - (0,5/2)*t²

4м - начальная координата; 12 м/с - начальная скорость;

-0,5 м/с² - ускорение.

Vx(t)=Vox + ax*t

Vx(t)=12 - 0,5*t  торможение.

При t=8 c    Vx(8)=12 - 0,5*8=8 м/с; тело тормозит, но еще не остановилось. Когда оно остановится, Vx=0.

0=12 - 0,5*t

0,5t=12;  t=24 c  -  время до остановки.

ответ: скорость через 8 с  8 м/с; время до остановки 24 с.