Розв'яжіть графічно системи рівнянь: 1: {x+2y=0 {5x+y=-182: {2x-5y=10 {4x-y=2​

Привет! Давай решим каждую систему решение шаг за шагом по очереди.

1. Система уравнений:
1: {x+2y=0
{5x+y=-18

Чтобы решить эту систему графически, мы сначала построим графики каждого уравнения на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.

Для первого уравнения x + 2y = 0, давайте найдем две точки, которые удовлетворяют уравнению. Для этого будем использовать метод таблицы:

| x | y | x + 2y |
|-----|----|--------|
| -2 | 1 | 0 |
| 2 | -1 | 0 |

Мы можем выбрать любые другие точки, но эти точки дают нам прямую линию, которая будет пересекать график в одной точке.
Теперь нарисуем прямую линию, проходящую через эти две точки на координатной плоскости.

Для второго уравнения 5x + y = -18, выполним тот же самый процесс:

| x | y | 5x + y |
|-----|----|--------|
| -6 | 12 | 0 |
| 6 | -30| 0 |

Теперь построим график, проходящий через эти точки.

Когда мы проведем оба графика на одной координатной плоскости, точка пересечения будет решением этой системы уравнений. То есть, это та точка, которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно.

Теперь посмотрим на график и найдем примерные координаты точки пересечения. Пусть они будут (x, y).

2. Система уравнений:
2: {2x-5y=10
{4x-y=2

Проведем тот же процесс для второй системы уравнений.

Для уравнения 2x - 5y = 10:

| x | y | 2x - 5y |
|-----|----|----------|
| -5 | -4 | 0 |
| 5 | 2 | 0 |

Для уравнения 4x - y = 2:

| x | y | 4x - y |
|----|-----|--------|
| 0 | -2 | 0 |
| 1 | 2 | 0 |

И теперь построим оба графика на одной координатной плоскости. Найдем точку пересечения и предположим, что ее координаты равны (x, y).

Теперь у нас есть решения для обеих систем уравнений.