За 4кг винограду і 3кг груш заплатити 97 грн , За 1 кг винограду і 3 кг груш запдатили 49 грн . Знп - arbat

Ответы

nailboxru

21.03.2023

Исследовать функцию и построить график: $y= \frac{1}{3} x^3-2x^2+3x+1$
Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R

Точки пересечения с осью Ох и Оу:

1.1 Точки пересечения с осью Ох

$\frac{1}{3} x^3-2x^2+3x+1=0|\cdot 3 \\ x^3-6x^2+9x+3=0$
По формуле Кардано:
$x= \frac{4+ \sqrt{-20+4 \sqrt{21} }+ \sqrt{-20-4 \sqrt{21} } }{2}$

$(\frac{4+ \sqrt{-20+4 \sqrt{21} }+ \sqrt{-20-4 \sqrt{21} } }{2} ;0)$ - точки пересечения с осью Ох

1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):

$x=0; \\ y=\frac{1}{3} \cdot0^3-2\cdot0^2+3\cdot0+1=1$

(0;1)

- Точки пересечения с осью Оу.

Возрастания и убывания функции(критические точки):
Первая производная: $y'=( \frac{1}{3} x^3)'-(2x^2)'+(3x)'+(1)'=x^2-4x+3$
Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................
$y'=0 \\ x^2-4x+3=0$

По т. Виета
$\left \{ {{x_1+x_2=4} \atop {x_1\cdot x_2=3}} \right. \to \left \{ {{x_1=1} \atop {x_2=3}} \right.$

___+___(1)_____-_____(3)___+___>
возр убыв возр

Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.

Возможные точки перегиба:
Вторая производная: y''=(x^2-4x+3)'=2x-4

Вторую производную приравняем к нулю
$y''=0 \\ 2x-4=0 \\ x=2$ - Точка перегиба

Вертикальные асимптоты: нет.
Горизонтальные асимптоты: нет.
Наклонные асимптоты: нет.

Соостветвенно анализу графика построим график.(Смотреть во вложении)

№2 исследовать функцию и построить график у=1/3 х^3-2х^2+3х+1

№2 исследовать функцию и построить график у=1/3 х^3-2х^2+3х+1

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

За 4кг винограду і 3кг груш заплатити 97 грн , За 1 кг винограду і 3 кг груш запдатили 49 грн . Знпйдіть вартість 1 кг винограду і1 кг груш

За 4кг винограду і 3кг груш заплатити 97 грн , За 1 кг винограду і 3 кг груш запдатили 49 грн . Знпйдіть вартість 1 кг винограду і1 кг груш

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

не выполняя построений, найдите точки пересечения графика функции у = −0, 9х − 4, 5 с осями координат.

Вам повезло. вы получаете изи вопрос. сколько будет 3*3. с подробным решением, .

Вычислить с точностью до 0, 001 интеграл, разлагая подынтегральную функцию в ряд Тейлора: с объяснением, почему погрешность будет меньше 0, 001

Не строя график функции у=х^2-8х, найдите а) нули функции б) промежутки возрастания и убывания функции в) область значение функции

Сравните значения выражений 1-0, 6x и 1+0, 6x при x=5. блин вообщене понимаю , вы меня выручите =

В арифметической прогрессии вычислите: (a7)^2+2×a7×a5−(a8+a4)^2=?

Найдите значение выражения (t/5z-5z/t)/(t+5z) при t=1/4 и z=1/5

А.традиции- это один из видов социальных норм.б. правовые нормы это один из видов социальных норм. 1)верно только а, верно только б, оба суждения верны. оба не верны

Найди знаменатель q и сумму S геометрической прогрессии (bn), если: b1=14, b2=13. ответ: q= ; S= .

Известно, что 3<х<10 Выберите выражения принимающие отрицательные значения

Найдите координаты точки пересечения графика функции y=0, 25x-10 с осью абсцисс

дано: аn=8-3n знайти: 1)а7 2)n-?, якщо аn = -43 дано: а1=2 a14=12 знайти: 1)d 2)S14 дано: а7=13 a15=-11 знайти: 1)a1 2)S7

Решите систему уравнений методом подстановки 4х-у=-7 х+3у=-5

За 4кг винограду і 3кг груш заплатити 97 грн , За 1 кг винограду і 3 кг груш запдатили 49 грн . Знпйдіть вартість 1 кг винограду і1 кг груш ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

не выполняя построений, найдите точки пересечения графика функции у = −0, 9х − 4, 5 с осями координат.

Вам повезло. вы получаете изи вопрос. сколько будет 3*3. с подробным решением, .

Вычислить с точностью до 0, 001 интеграл, разлагая подынтегральную функцию в ряд Тейлора: с объяснением, почему погрешность будет меньше 0, 001

Не строя график функции у=х^2-8х, найдите а) нули функции б) промежутки возрастания и убывания функции в) область значение функции ​

Сравните значения выражений 1-0, 6x и 1+0, 6x при x=5. блин вообщене понимаю , вы меня выручите =

В арифметической прогрессии вычислите: (a7)^2+2×a7×a5−(a8+a4)^2=?

Найдите значение выражения (t/5z-5z/t)/(t+5z) при t=1/4 и z=1/5

А.традиции- это один из видов социальных норм.б. правовые нормы это один из видов социальных норм. 1)верно только а, верно только б, оба суждения верны. оба не верны

Найди знаменатель q и сумму S геометрической прогрессии (bn), если: b1=14, b2=13. ответ: q= ; S= .

Известно, что 3&lt;х&lt;10 Выберите выражения принимающие отрицательные значения

Найдите координаты точки пересечения графика функции y=0, 25x-10 с осью абсцисс

дано: аn=8-3n знайти: 1)а7 2)n-?, якщо аn = -43 дано: а1=2 a14=12 знайти: 1)d 2)S14 дано: а7=13 a15=-11 знайти: 1)a1 2)S7

Решите систему уравнений методом подстановки 4х-у=-7 х+3у=-5

За 4кг винограду і 3кг груш заплатити 97 грн , За 1 кг винограду і 3 кг груш запдатили 49 грн . Знпйдіть вартість 1 кг винограду і1 кг груш

Не строя график функции у=х^2-8х, найдите а) нули функции б) промежутки возрастания и убывания функции в) область значение функции

Известно, что 3<х<10 Выберите выражения принимающие отрицательные значения