X^2−x/x^2+ax+a^2:x^2−1/x^3−a^3+x^3+a^3/x^2−1:x^2−ax+a^2/ax−a

Находим ОДЗ (места в которых функция не существует):


Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ
(Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-1; ∞) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда  высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс)

__+___-2__-____-1____+___>x
Поскольку число в корне не может быть отрицательным, то ищем промежутки, которые больше нуля, то есть те, которые имеют знак +
В данном случае таким промежутками есть (-∞; -2]∨[-1; +∞).Таким образом промежутка  (-2;-1) не существует и в дальнейшем мы его не рассматриваем.

Находим нули функции:


Обозначаем нули  и находим знак функции f (x) в каждом промежутке.
Так как ОДЗ  (-∞; -2]∨[-1; +∞), то промежуток (-2;-1) можно считать неверным и нет необходимости его рассматривать

___-__-2_____-1______-_____1____+__>x

Так как по условию нужно найти числа, которые меньше нуля, то промежутки имеющих знак минус и являются ответом для неравенства.

x∈(-∞;-2)∨(-1;1)