Решите неравенство: а) (x-5)*x/x²-6x+9≤0

Алгебра

Ответить

Ответы

mir5552

06.01.2020

M______________B_________N
x км/ч у км/ч
Расстояние МВ =1,5х
Расстояние NB=1,5у

1,5х+1,5у=45 ⇒ х + у=30 ⇒ у = 30 - х

Расстояние ВN первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM со скоростью у км в час.

$\frac{1,5x}{y}- \frac{1,5y}{x}=2 \frac{15}{60}$

Решаем систему двух уравнений:
x≠0 y≠0

$\left \{ {{y=30-x} \atop { \frac{1,5x}{y}- \frac{1,5y}{x}=2 \frac{15}{60}}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=30-x} \atop { \frac{1,5x}{y}- \frac{1,5y}{x}=2 \frac{1}{4}}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=30-x} \atop { \frac{1,5x}{y}- \frac{1,5y}{x}= \frac{9}{4}}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=30-x} \atop { 6 x^{2} -6 y^{2}=9xy }} \right. \\ \\$

6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x)
x² +10x - 600 = 0
D=100-4·(-600)=100+2400=2500

x=(-10-50)/2<0 - не уд. условию задачи или x=(-10+50)/2=20

у=30-х=30-20=10

ответ. 20 км в час - скорость первого
10 км в час скорость второго