При каких значениях р график функции у=х²-6х+3-р имеет с осью абсцисс две общие точки?

две общие точки, если дискриминант больше нуля

д = 36 -4(3-р) =36-12+4р=24+4р

24+4p> 0

4p> -24

p> -6

графически это обыкновенная парабола,смещенная вправо по оси ох на 3 единицы ,ветви которой направлены вверх.соответсвенно,если -6-p< 0 ,то вершина будет лежать ниже оси ох и парабола будет иметь с осью абсцисс 2 общие точки.

Никома́х из гера́сы, никома́х гера́сский (νικόμαχος ὁ γερασένος) (1-я пол. 2 в. н. э.) — древнегреческий философ (представитель неопифагореизма), , теоретик музыки. биографических сведений о никомахе не сохранилось. годы жизни никомаха определяются с учётом хронологии трасилла (ум. 36 н. которого никомах цитирует, и апулея (124—175 н. переводившего никомаха на латынь. гераса, в которой жил никомах,— это современный джераш на севере иордании.введение в арифметику» представляет собой выдержанное в пифагорейско-платоновском духе краткое введение к изучению «» наук. традиция такого рода сочинений восходит, по-видимому, к платоновской древней академии. во всяком случае, уже ксенократу принадлежали сочинения «о числах» и «теория чисел», до наших дней не дошедшие, и они вполне могли содержать материал, схожий с тем, который рассматривается у никомаха. «изложение вещей, полезных при чтении платона», написанное теоном смирнским приблизительно в то же время, что и «арифметика» никомаха, содержит в своей арифметической части примерно тот же самый материал и придерживается того же стиля изложения, что предполагает наличие каких-то общих источников. в прологе «арифметики» (i, 1-6) никомах делит умопостигаемые сущности на (непрерывные, цельные, сплочённые) величины и (дискретные, составные, расположенные «словно в куче») множества, исследованием которых занимаются четыре «» науки — арифметика, , гармоника (то есть теория музыки) и сферика (то есть астрономия). в отличие от платона (который ссылается на пифагорейцев) и «послезакония», где единство наук скорее постулируется, чем доказывается, никомах впервые в разрабатывает и даёт эпистемологическое и онтологическое доказательства такого единства наук как τέσσαρες μέθοδοι (четырёх путей) познания сущего, что и является целью философии. как говорит никомах, «эти науки суть лестницы и мосты, которые переносят наши умы от воспринимаемого чувством и мнением к постижимому мыслью и знанием; и от знакомых и привычных нам с детства материальных и телесных вещей — к непривычным и чуждым нашим чувствам, однако их нематериальность и вечность родственны нашим душам и, что ещё важнее, заключённому в них разуму» (i, 6, 6). средневековый квадривий, таким образом, родился у никомаха в специфическом философском контексте, который не имеет ничего общего с обычной «программой учебных занятий». арифметику никомах называет самой старшей наукой, ибо она «предшествует остальным наукам в уме бога-творца как некий космический и образцовый замысел, опираясь на который, как на установление и изначальный образец, создатель вселенной упорядочивает свои материальные творения и приводит их к подобающим целям; а также потому, что по своей природе она является перворождённой, ибо с её уничтожением уничтожаются прочие науки, но сама она не уничтожается вместе с ними» (i, 4, 2).

1)по определению arccos a=α, если сos α=a        и  -1≤а≤1, угол  0≤α≤π  при этом выполняется равенство arccos(cosα)=α =========== обозначим сos 6π/5=a,  угол  6π/5 находится в третьей четверти, косинус в третьей четверти имеет знак минус, поэтому заменим его углом во второй четверти. 6π/5=(5π+π)/5=π + (π/5) возьмем α=π-(π/5)=4π/5 сos (6π/5)=cоs(4π/5)=а arrcos (cos 6π/5)=arccos (a)=4π/5    и 0≤4π/5≤π 2) по определению  arcsinα=a,    -1≤a≤1    и  -π/2≤α≤π/2    при этом выполняется равенство: arcsin( sinα)=α сos π/9=a, cosπ/9= sin (π/2-π/9)=sin (7π/18)=a arcsin(sin(7π/18)=7π/18      угол 7π/18 удовлетворяет условию -π/2≤7π/18≤π/2     ответ. 1)  4π/5    2) 7π/18