ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА ВЕСЬ 1-Й КУРС. 1. Вычислите sin4150+cos4150. A) 0, 875; B) 0, 75; C) 0, 25; D) другой ответ. 2. Найдите множество значений выражения arcsin(x A) B) C) D) другой ответ. 3. Найдите наименьший положительный период функции y=sin23x. A) B) C) 6 D) другой ответ. 4. Найдите все решения неравенства sin(2x- )<0, 5 из промежутка A) B) C) D) другой ответ. 5. Решите уравнение 3sin2x+10cosx-6=0. A) B) C) D) другой ответ. 6. Найдите производную функции y=cos( ) в точке х0= . A) B) 0; C) - D) другой ответ. 7. Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y=2x3-x2 в точке х0=2. A) 20; B) 28; C) 6; D) другой ответ. 8. Решите неравенство A) B) C) D) другой ответ. 9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке . A) 0; B) C) D) другой ответ. 10. Найдите интервалы возрастания функции y=-x(x-2)2. A) B) таких нет; C) D) другой ответ. 11. Вычислите tg2150+ctg2150. A) 14; B) 16; C) 8; D) другой ответ. 12. Найдите множество значений выражения arccos(x ). A) B) C) D) другой ответ. 13. Найдите наименьший положительный период функции y=cos2 . A) B) C) 1, 5 D) другой ответ. 14. Найдите все решения неравенства cos(2x+ )> из промежутка A) B) C) D) другой ответ. 15. Решите уравнение sin3x+cos3x=0. A) B) C) D) другой ответ. 16. Найдите производную функции y=ctg( ) в точке х0= . A) 8; B) 2 ; C) -8 D) другой ответ. 17. Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y=-3x3+x2 в точке х0=1. A) -2; B) -7; C) -9; D) другой ответ. 18. Решите неравенство A) B) C) D) другой ответ. 19. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке . A) 3; B) C) D) другой ответ. 20. Найдите интервалы убывания функции y=x2(x-2). A) B) таких нет; C) D) другой ответ. 21. Вычислите tg3150+ctg3150. A) 52; B) 26; C) 58; D) другой ответ. 22. Найдите множество значений выражения arctg(x ). A) B) C) D) другой ответ. 23. Найдите наименьший положительный период функции y=tg23x. A) B) C) 3 D) другой ответ. 24. Найдите все решения неравенства cos( - )> из промежутка A) B) C) D) другой ответ. 25. Решите уравнение 2cos 2 x+2cosx=3sin2x. A) B) C) D) другой ответ. 26. Найдите производную функции y=sin( ) в точке х0= . A) 2; B) 1; C) -2 D) другой ответ. 27. Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y= в точке х0=2. A) 1, 75; B) 2; C) 2, 25; D) другой ответ. 28. Решите неравенство A) B) C) D) другой ответ. 29. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке . A) 42; B) -42 ; C) 43; D) другой ответ. 30. Найдите интервалы возрастания функции y= . A) B) таких нет; C) D) другой ответ. 31. Вычислите sin3150+cos3150. A) ; B) ; C) ; D) другой ответ. 32. Найдите множество значений выражения arctg(x ). A) B) C) D) другой ответ. 33. Найдите наименьший положительный период функции y=tg2 . A) B) C) 3 D) другой ответ. 34. Найдите все решения неравенства sin( - )> из промежутка A) B) C) D) другой ответ. 35. Решите уравнение cos x+cos2x=2. A) B) C) D) другой ответ. 36. Найдите производную функции y=tg( ) в точке х0= . A) 6; B) 3; C) -6 D) другой ответ. 37. Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y=cos3, 5x+2x в точке х0=0. A) 2; B) -2; C) 0; D) другой ответ. 38. Решите неравенство A) B) C) D) другой ответ. 39. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке . A) -37; B) -5 ; C) -32; D) другой ответ. 40. Найдите интервалы убывания функции y= . A) ; B) таких нет; C) D) другой ответ. 41. Треугольник ABC – проекция треугольника MNP на плоскость , точка D лежит на отрезке AB, причем точки A, B, C и D – проекции точек M, N, P и K соответственно. Найдите MN, если AD=4 см, DB=6 см, MK=6 см. A) 12 см; B) 15 см; C) 10 см; D) другой ответ. 42. Плоскость , параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает его в точках A1 и B1, лежащих на прямых AC и BC соответственно. Найдите A1C, если: AC=15 см, A1B1=4 см, AB=20 см. A) 3 см; B) 10 см; C) 4 см; D) другой ответ. 43. Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до всех его сторон равно 4 см, а сторона квадрата равна 2 см. A) см; B)2 см; C) см; D) другой ответ. 44. Расстояние от середины отрезка AB, пересекающего плоскость , до плоскости равно 15 см, а расстояние от точки A до плоскости равно 12 см. Найдите расстояние от точки B до плоскости . A) 38 см; B)42 см; C) 32 см; D) другой ответ. 45. При каком значении длина вектора AB равна 3 ? Координаты точек: A(2;3;4), B(9;7; ). A) -1 и 9; B) 9; C) -9 и 1; D) другой ответ. 46. Точка C – проекция точки C1 на плоскость . Найдите косинус угла между плоскостью треугольника ABC1 и , где AB принадлежит , если треугольник ABC1 – равносторонний, а угол ACB – прямой. A) ; B) ; C) ; D) другой ответ.