petrova-kate3

09.05.2023

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

Алгебра

Ответить

Ответы

f-d-a-14

09.05.2023

ответ: $sin^315^\circ +cos^315^\circ =\dfrac{3\sqrt6}{8}$ .

$sin15^\circ =sin(45^\circ -30^\circ )=sin45^\circ \cdot cos30^\circ -sin30^\circ \cdot cos45^\circ =\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2\, (\sqrt3-1)}{4}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\\\\\\cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\, (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$sin^315^\circ +cos^315^\circ =\Big(\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\Big)^3+\Big(\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\Big)^3=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{6^3}-3\cdot 6\cdot \sqrt2+3\cdot \sqrt6\cdot 2-\sqrt{2^3}}{64}+\dfrac{\sqrt{6^3}+3\cdot 6\cdot \sqrt2+3\cdot \sqrt6\cdot 2+\sqrt{2^3}}{64}=\\\\\\=\dfrac{2\cdot \sqrt{6^3}+2\cdot 3\cdot \sqrt6\cdot 2}{64}=\dfrac{12\sqrt6+12\sqrt6}{64}=\dfrac{24\sqrt6}{64}=\dfrac{3\sqrt6}{8}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

▲

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Представь выражения в виде дробей и запиши верные ответы

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=9x+5 и y=45/5x+10/2

Надо разложить на множители: d^3 + 0, 008c^3

Смежные углы решить*Геометрия

Зная, что 10 < x < 11 и 4 < y < 5, оцените y − x .

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции

337. Функции заданы формулами: у = - 1, 5х +6, y = = 0, 5x - 6, y = 0, 5х +4, y = 0, 5x, y = 3+1, 5х. Выделите теиз них, графики которых:а) параллельны графику функции y = 0, 5х +10;б) пересекают...

Известно, что порядок числа b равен 7. Каков порядок числа 0, 001b?

№ 1. Постройте в одной и той же системе координат графики функций у=х2; у=х2 +4; у=(х-3)2; у=(х+2)2 -3 ВАС ЛЮДИ ДОБРЫЕ

При каких значениях значения двучлена 11+3 больше значений двучлена 3−8? ответ: при . Очень надо

Для функции f(x)=2cosx найдите первообразную, график которой проходит через точку а (pi; 1)

Представьте в виде дроби выражения 21x^3/y^2: (14x^2y)

Решить уравнение 11*3^х=одна девятая

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Представь выражения в виде дробей и запиши верные ответы

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=9x+5 и y=45/5x+10/2

Надо разложить на множители: d^3 + 0, 008c^3

Смежные углы решить​*Геометрия

Зная, что 10 &lt; x &lt; 11 и 4 &lt; y &lt; 5, оцените y − x .

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции

337. Функции заданы формулами: у = - 1, 5х +6, y = = 0, 5x - 6, y = 0, 5х +4, y = 0, 5x, y = 3+1, 5х. Выделите теиз них, графики которых:а) параллельны графику функции y = 0, 5х +10;б) пересекают...

Известно, что порядок числа b равен 7. Каков порядок числа 0, 001b?

№ 1. Постройте в одной и той же системе координат графики функций у=х2; у=х2 +4; у=(х-3)2; у=(х+2)2 -3 ВАС ЛЮДИ ДОБРЫЕ

При каких значениях значения двучлена 11+3 больше значений двучлена 3−8? ответ: при . Очень надо

Для функции f(x)=2cosx найдите первообразную, график которой проходит через точку а (pi; 1)

Представьте в виде дроби выражения 21x^3/y^2: (14x^2y)

Решить уравнение 11*3^х=одна девятая

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

Смежные углы решить*Геометрия

Зная, что 10 < x < 11 и 4 < y < 5, оцените y − x .