petrova-kate3

09.05.2023

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

Алгебра

Ответить

Ответы

f-d-a-14

09.05.2023

ответ: $sin^315^\circ +cos^315^\circ =\dfrac{3\sqrt6}{8}$ .

$sin15^\circ =sin(45^\circ -30^\circ )=sin45^\circ \cdot cos30^\circ -sin30^\circ \cdot cos45^\circ =\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2\, (\sqrt3-1)}{4}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\\\\\\cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\, (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$sin^315^\circ +cos^315^\circ =\Big(\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\Big)^3+\Big(\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\Big)^3=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{6^3}-3\cdot 6\cdot \sqrt2+3\cdot \sqrt6\cdot 2-\sqrt{2^3}}{64}+\dfrac{\sqrt{6^3}+3\cdot 6\cdot \sqrt2+3\cdot \sqrt6\cdot 2+\sqrt{2^3}}{64}=\\\\\\=\dfrac{2\cdot \sqrt{6^3}+2\cdot 3\cdot \sqrt6\cdot 2}{64}=\dfrac{12\sqrt6+12\sqrt6}{64}=\dfrac{24\sqrt6}{64}=\dfrac{3\sqrt6}{8}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

▲

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2.33. Решите уравнение с выделения полного квадрата дву- члена, полученный результат проверьте с формулы (6): 2) x2+2x–80=0; 3) 15y-22y-37=0; 5) 4x2-36x+77=0; 6) x2-22x-23=0. 1) 3x2-14x+16=0; 4) 5х2—...

Найдите значение выражения 4х в квадрате+4х+1 при х=19, 5

Представьте в виде дроби выражение 15x^2/(3x-2) - 5x

Докажите, что число 4^2n+2^(2n+1)+1, n принадлежит n, являеется точным n принадлежит n

Исследуйте функцию и постройте ее график а) у = х3 – 3х б) у = х4 - 4х2 в) у = х4 – 4х3

Найдите угловой коэффициент прямой 5x-3y+15=0 ! если можно

Найти два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число; 1) 29; 2) √41; 3)√4, 1 4)√6, 7

Значение выражения a+2-13 равно нулю, если a=

Представьте выражения в виде многочлена стандартного вида: (5a^2+2)^2 ^2 это значит вторая степень

Найдите разность многочленов (7x2-5xy+19) и (-6x2+xy-y2+19

Сумма первых n членов: а) Sn = 5n²-8n; Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, вычисляемую по формуле б)Sn = n-n² / 16.

Разложи на множители: xz11+xh11−hz11−h12

Запиши коэффициенты каждого из представленных одночленов стандартного вида

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2.33. Решите уравнение с выделения полного квадрата дву- члена, полученный результат проверьте с формулы (6): 2) x2+2x–80=0; 3) 15y-22y-37=0; 5) 4x2-36x+77=0; 6) x2-22x-23=0. 1) 3x2-14x+16=0; 4) 5х2—...

Найдите значение выражения 4х в квадрате+4х+1 при х=19, 5

Представьте в виде дроби выражение 15x^2/(3x-2) - 5x

Докажите, что число 4^2n+2^(2n+1)+1, n принадлежит n, являеется точным n принадлежит n

Исследуйте функцию и постройте ее график а) у = х3 – 3х б) у = х4 - 4х2 в) у = х4 – 4х3

Найдите угловой коэффициент прямой 5x-3y+15=0 ! если можно

Найти два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число; 1) 29; 2) √41; 3)√4, 1 4)√6, 7

Значение выражения a+2-13 равно нулю, если a=

Представьте выражения в виде многочлена стандартного вида: (5a^2+2)^2 ^2 это значит вторая степень

Найдите разность многочленов (7x2-5xy+19) и (-6x2+xy-y2+19

Сумма первых n членов: а) Sn = 5n²-8n; Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, вычисляемую по формуле б)Sn = n-n² / 16.

Разложи на множители: xz11+xh11−hz11−h12

Запиши коэффициенты каждого из представленных одночленов стандартного вида​

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

Запиши коэффициенты каждого из представленных одночленов стандартного вида