mary---jane49
mary---jane49
01.12.2020
?>

решить, 1.1.1. Профсоюзное бюро факультета, состоящее из 9 человек, на своём заседании должно избрать председателя, его заместителя и казначея. Сколько различных случаев при этом должно быть? 1.1.2. Старший менеджер офиса фирмы должен отправить в командировку группу из 5 человек. Сколько таких групп можно составить из 12 сотрудников офиса, занимающих одинаковые должности и выполняющих одинаковые функции?

Алгебра
Ответить

Ответы

tarigor
tarigor
01.12.2020

1.1.1: 504 варианта

1.1.2: 792 варианта

Объяснение:

1.1.1. Поскольку все 3 выборных должности различны, то при выборе 3 из 9 кандидатов также важен и порядок выбора. То есть требуется найти число размещений 3 элементов (выборные должности) из 9 (число кандидатов).

Это производится по формуле:

A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}=n\cdot (n-1)\cdot ... \cdot (n-k+1)

В нашем случае n=9; k=3. Т.е.

A_9^3=\frac{9!}{(9-3)!}= \frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6} = \\ =7\cdot8\cdot9 = 504

ответ: 504 различных случая возможно.

1.1.2

Поскольку у нас нет известных различий среди 5 командированных сотрудников, то порядок их выбора значения не имеет (размещение элементов внутри выборки не учитывается - считается как 1 вариант), то при выборе 5 человек из 12 кандидатов порядок выбора не важен. То есть требуется найти число сочетаний 5 элементов (число командировок) из 12 (число кандидатов).

Это производится по формуле:

C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}

В нашем случае n=15; k=5. Т.е. число сочетаний равно

C_{12}^5=\frac{12!}{(12-5)!\cdot 5!} = \frac{12!}{7!\cdot 5!} = \\ = \frac{\cancel{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7 \: }\cdot{ 8 }\cdot9\cdot\cancel{ \: 10 \: }\cdot11 \cdot\cancel{ \: 12} \: }{ \cancel{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7 \: }\cdot1\cdot\cancel{ \: 2 \: }\cdot\cancel{ \: 3 \: }\cdot\cancel{ \: 4 \: }\cdot\cancel{ \: 5 \: }} = \\ = 8 \times 9 \times 11 = 792

792 варианта групп

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

решить, 1.1.1. Профсоюзное бюро факультета, состоящее из 9 человек, на своём заседании должно избрать председателя, его заместителя и казначея. Сколько различных случаев при этом должно быть? 1.1.2. Старший менеджер офиса фирмы должен отправить в командировку группу из 5 человек. Сколько таких групп можно составить из 12 сотрудников офиса, занимающих одинаковые должности и выполняющих одинаковые функции?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

fominovaVladislav1346
Написать мини соч.пр мамину работу-техничка в школе
Автор: fominovaVladislav1346
e90969692976
Теория вероятности 8 класс. объединение и пересечение событий. заранее ​
Автор: e90969692976
vypolga1347
Установить, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь. ( то есть при каком значении переменной, знаменатель будет 0) 1. 72t во второй - 17 2t (15t-60) 2. 3a+5 (a+2) (a+3) 3. 31 c во вт...
Автор: vypolga1347
elenakarpova709
из цифр 1 3 5 7 8 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторений цифр сколько среди этих чисел таких, кратны 2
Автор: elenakarpova709
ella440
Откуда взялось: 7п/9. 140градусов=(п/180•140)радиан=7п/9
Автор: ella440
родичева1812
2. а) постройте график функции у=-3х-3. б)укажите с графика при каком значении х значение у равно -6. нужно!
Автор: родичева1812
gubernatorov00
В отчетном году на заводе было выработано продукции на 3585 тыс. руб. Фондоотдача в базовом году составила 3, 14 тыс. руб. на 1 рубль среднегодовой стоимости основных фондов. Среднегодовая стоимость о...
Автор: gubernatorov00
nadezhda81
укажить правильне твердження a)(a+b)^2(в квадраті)=(a+b)(a-b)Б)a^2(в квадраті)-b^2(в квадраті)=(a-b)(a+b)В)a^2 (в квадраті)+b^2(в квадраті)=(a+b)(a+b)Г)(a-b)^2(в квадраті)=(a-b)(a+b)2)розкладіт на мно...
Автор: nadezhda81
saryba
Решите уравнение 3 (7− x) = 5 + 2 x
Автор: saryba
Маргарита595
Угол между прямыми ab и ac. a(3. -2) b(2. -4) c(4. 3)
Автор: Маргарита595
olelukoya4
Нужно вычислить интеграл, лучше, если с полным решением
Автор: olelukoya4
tarigor
Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка у"+2у"+5у=5х-3
Автор: tarigor
Радецкая264
5ba? -(22a3b), при а=1, b= 3​
Автор: Радецкая264
annakuzina2023
2x+3y/4=3x+4y/7, 5y-6x/10=-4x-12/2
Автор: annakuzina2023
alexseyzyablov
Вычислить второе произведение функции в точке x0 y '' (x0)
Автор: alexseyzyablov
▲