Наугад выбирают 4 буквы из слова «КУРСИВ». Какова Вероятность того, что из выбранных четырех букв можно составить слово РУКИ

Для решения этой задачи нужно сначала определить количество благоприятных исходов (то есть количество способов выбрать 4 буквы таким образом, чтобы можно было составить слово "РУКИ") и общее количество исходов (все возможные способы выбрать 4 буквы из слова "КУРСИВ").

1. Количество благоприятных исходов:
Для того чтобы составить слово "РУКИ", нам нужно выбрать из слова "КУРСИВ" буквы Р, У, К и И (поскольку в слове "РУКИ" нет буквы С). Всего в слове "КУРСИВ" есть 2 буквы К, 1 буква Р, 1 буква У и 1 буква И. Поэтому количество благоприятных исходов равно 2*1*1*1 = 2.

2. Общее количество исходов:
Нам нужно выбрать 4 буквы из слова "КУРСИВ". Общее количество исходов можно найти с помощью сочетаний. Формула для вычисления количества сочетаний из n элементов по k элементов:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

В нашем случае, n = 6 (так как в слове "КУРСИВ" 6 различных букв) и k = 4 (так как мы выбираем 4 буквы). Подставим значения в формулу:
C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = 6! / (4!2!) = (6*5*4*3*2*1) / ((4*3*2*1)*(2*1)) = 15

3. Вероятность:
Вероятность благоприятного исхода равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / 15.

Итак, вероятность того, что из выбранных четырех букв можно составить слово "РУКИ", равна 2/15 или примерно 0.13333 (округленно до пятого знака после запятой).