Разложите на множители: 1) ax+bx-3ay-3by 2) (a^2+25)^2-100a^2

1)ax+bx-3ay-3by
(a+b)x-3y(a+b)=(x-3y)(a+b)

2)(a^2+25)^2-100a^2

(a²+25-10a)(a²+25+10a)=(a-5)²(a+5)²

ax+bx-3ay-3by=х(а+в)-3у(а+в)=(а+в)(х-3у)
(a²+25)²-100a²=(а²+25-10а)(а²+25+10а)=(а-5)²(а+5)²

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений графически:

3х + у = 1

у + х = 5

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Прежде преобразовать уравнения в уравнения функций:  

                   3х + у = 1                                         у + х = 5

                    у = 1 - 3х                                         у = 5 - х

                                         Таблицы:

                   х  -1     0     1                                    х  -1     0     1

                   у   4     1    -2                                    у  6     5    4

По вычисленным точкам построить две прямые.

Координаты точки пересечения графиков: (-2; 7).

Решение системы уравнений: (-2; 7).

Объяснение:

найдем первую производную и приравняем ее к 0

Получили 3 интервала  

для определения интервалов возрастания и цбівания, необходимо взять по 1 значению х из каждого интервала и подставить в производную.

Если производная >0 - интервал возрастания,

Если производная <0 - интервал убывания

x = -2, y=6-6*(-2)^2=6-24=-18

x= 0,  y=6-0=6

x= 2,  y=6-6*(2)^2=6-24=-18

 

Вывод на интервале  функция убывает,

на интервале  функция возрастает,точка х=-1, у=-4 точка минимума

на интервале  функция убывает,точка х=1, у=4 точка максимума