Спараметрами, (9 класс найдите значение а, при котром неравенство ax^2 + (5a+22)x + 4a ≥ 0 имеет ровно одно решение.

достаточные условия: d: =0 x> =0; d> o, a< 0, вершина параболы в точке 0. разберем оба случая: 1. d: =0 ; (5a+22)^2-16a^2=0 раскроем скобки, имеем: 9а^2+220a+22^2=0когда начнем искать d данного ку, мы увидим, что он < 0, то бишь нет такого значения а, при котором d(1) обнуляется. остался только 1 вариант: d> 0 (исполняется всегда! )a< 0x=-(5a+22)/2a . 5а=-22. а=-22/5ответ: -4,4 

Впрямоугольнике авсд все углы равны 90 градусов, пусть сторона ав=сд=а, вс=ад=в. периметр равен р=2(а+в)=28диагональ ас=10, а асд-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2получаем систему уравнений2(а+в)=28а^2+в^2=100, из первого уравнения получима+в=14а=14-в, подставим а во второе уравнение(14-в)^2+в^2=100196-28в+в^2+в^2=1002в^2-28в+96=0, сократим на 2в^2-14в+48=0найдем дискрим. д=196-192=4, корень из д=2в1=(14+2)/2=16/2=8в2=(14-2)/2=12/2=6если в=8, то а=14-8=6если в=6, то а=14-6=8стороны пямоугольника равны 6 и 8

==========================================================(7x-y)*7y: (49x^2-y^2)  =  (7x-y)*7y/49x^2-y^2 =  (7x-y)*7y/(7x-y)*(7x+y)  = 7y/7x+y========================================================== 4x: (7y+-7y): (2x+7y)= 4x/2x+7y - 2x-7y/2x+7y = 4x-(2x-7y)/2x+7y = 4x-2x+7y/2x+7y = 2x+7y/2x+7y = 1 ========================================================== (4x^2-25y^2)*(1: (2x+5y)+1: (2x-5y))  = (2x-5y)  *  (2x+5y) * (1/2x+5y + 1/ 2x-5y)  = (2x-5y)  *  (2x+5y)  * 2x-5y+2x+5y/ (2x+5y)*(2x-5y)= 4x ========================================================== (2x^2+xy-6y^2)/(3y-2x)=2x^2-3xy+4xy-6y^2/3y-2x = -x(3y-2x)-2y(2x-3y-2x)/3y-2x = (3y--2y)/3y-2x = -x-2y==========================================================