Найдите координаты точек пересечения прямой y-x-3=0 с окружностью x2+y2=9

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

y-x-3=0

у = х+3

 

х²+(х+3)²=9

х²+х²+6х+9-9=0

2х²+6х=0

2х(х+3)=0

2х=0     или х+3 = 0

х = 0             х=-3

 

если х=0, то у=0+3=3

если х=-3, то у=-3+3=0

4x² - 4 = 0  4 * ( x - 1 )*( x + 1 ) = 0  x - 1 = 0 ==> x = 1  x + 1 = 0 ==> x = - 1  ответ 1 ; - 1  ( y + 2 )*( 3y - 9 ) = 0  3 * ( y + 2 ) * ( y - 3 ) = 0  y + 2 = 0 ==> y = - 2  y - 3 = 0 ==> y = 3  ответ ( - 2) ; 3  x² - 8x + 16 = 0  ( x - 4 )*( x - 4 ) = 0  x - 4 = 0 ==> x = 4  ответ 4    t⁵ = 9t³  t⁵ - 9t³ = 0 t³ * ( t² - 9 ) = 0 t³ * ( t - 3 )*( t + 3 ) = 0 t³ = 0 ==> t = 0 t - 3 = 0 ==> t = 3  t + 3 = 0 ==> t = - 3  ответ 0 ;   3 ; - 3  4y - y³ = 0  y * ( 4 - y² ) = 0  y * ( 2 - y ) * ( 2 + y ) = 0  y = 0  2 - y = 0 ==> y = 2  2 + y = 0 ==> y = - 2  ответ 0 ; 2 ; - 2 

{x² +xy +x = 10   ;   y² +xy +y =20 .  || сложим уравнения  || { x² +  y² +2xy +x  +  y  =  10+ 20    ;   y² +xy +y =20  . (x+y)² +(x+y) -30 =0   * * *   t =x+y     ; t² +t -30 =0     * * * a )  x+y = -6 ; b) x+y =5. перепишем   исходную   систему в другой форме :   {x(x +y +1) =  10   ;   y(y +x +1) =20 .   a₁ )  { x(-6+1) =10 ; y(-6+1) =20   ⇔ {x = -2 ; y = -4. b₁ ) {x(5+1) =10    ;     y(5+1) =20  .  ⇔ {x = 5/3 ; y =10/3 . ответ : { ( -2; -4) , ( 5/3 ; 10/3 ) } .