Квадратный трехчлен разложить на множители: 1) х в квадрате -5х+6. 2) х в квадрате +5х-24. 3)2х в квадрате -х -1. 4) -6х в квадрате + 7х - 2.

1. x^2-5x+6=(x-3)(x-2)

разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:

x^2-5x+6=0

d=25-4*1*6=25-24=1

x1=5+12 =3

x2=5-12 =2

2. x^2+5x-24=(x-3)(x+8)

разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:

  x^2+5x-24=0

d=25-4*1*(-24)=25+96=121

x1=-5+112 =3

x2=-5-112 =-8

3. 2x^2-x-1=2(x-52 )(x+2)=(2x-5)(x+2)

разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:

2x^2-x-1=0

d=1-4*2*(-1)=1+8=9

x1=1+94 =52

x1=1-94 =-2

4. -6x+7x-2=-6(x-  12 )(x- 23 )= -2(x-  12 (x- 23 ))=(-2x+1)(3x-2)

разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:

-6x+7x-2=0

d=49-4*(-6)*(-2)=49-48=1

x1=-7+1-12 =  12

x2=-7-1-12 =   23

Полупериметр 29,  составим уравнение х+х+11=29                                                               2х+11=29                                                               2х=29-11                                                               2х=18                                                               х=9 - первая сторона                                                 9+11=20 - вторая сторона

Все стороны ромба равны. каждая диагональ делит его на два равнобедренных треугольника. если угол при вершине одного из них равен 60°, такой треугольник равносторонний :   все углы по 60°,  две   его стороны - стороны ромба, третья -меньшая диагональ ромба и равна его стороне.   высота ромба. опущенная из вершины тупого угла, является высотой и медианой  такого равностороннего треугольника, следовательно, делит сторону ромба на два равных отрезка.   длина их 34: 2=1 7 (ед. длины).