Расстояние между станциями а и в равно 120 км.вслед за первым поездом, вышедшим из а в в, через 3 ч в этом же направлении отправился второй поезд, скорость которого на 10 км\ч больше скорости первого поезда. известно что первый поезд прибыл на станцию в на 2ч. раньше, чем второй. за сколько часов пройдет путь от а до в второй поезд?

думаю так

s-120км

v-скорость 1 поезда

v+10-скорость 2 поезда

через 3ч в этом же направлении отправился второй поезд

значит 1 поезд прошёл 3v

120/3v-время пути 1 поезда

120/(v+10)-время пути 2 поезда

известно, что первый поезд прибыл на станцию в на  2ч раньше, чем второй. за сколько часов пройдет путь от а до в второй поезд?

 

получаем уравнение

120/(v+10)-120/3v=2-обе части уравнения умножем на   3v*(v+10)

при условии,что  3v*(v+10)  не равно нулю

3vне равно нулю и  (v+10)  не равно нулю

v не равно нулю и (vне равно (- модулю 

360v-120v-1200=6v^2+60v

6v^2+60v-360v+120v+1200=0-обе части уравнения делим на 6

v^2-30v+200=0

d=(-30)^2-4*200=900-800=100

v1=)+10/2=40/2=20

v2=)-10/2=20/2=10-корень не подходит,так как является условием  (v не равно (- модулю

сорость 1 поезда-20км/ч.

скорость 2 поеда -v+10=30км/ч

120/(v+10)-время пути 2 поезда

120/(20+10)=120/30=4часа

 

ответ: за 4часа 2 поезд пройдет путь от а до в.

Паша набирает 600 символов на 30 секунд быстрее,чем даша-450 символов.паша за минуту печатает на 90 символов больше,чем даша.сколько символов паша набирает за 1 минуту? решение примен а - скорость набора паши, символы/мин в - скорость набора даши, символы/мин 600/а=450/в-0,5 а=в+90 тогда

600/а-450/в+0,5=0

(600*в-450*а+0,5*а*в)/(а*в)=0

(600*в-450*(в+90)+0,5*(в+90)*в)/(а*в)=0

600*в-450*(в+90)+0,5*(в+90)*в=0

600*в-450*в-40500+0,5*в^2+45*в=0

0,5*в^2+195*в-40500=0

квадратное уравнение,  решаем относительно  b: ищем дискриминант: d=195^2-4*0.5*(-40500)=38025-4*0.5*(-40500)=38025-2*(-40500)=*40500)=)=38025+81000=119025; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: b_1=(119025^0.5-195)/(2*0.5)=(345-195)/(2*0.5)=150/(2*0.5)=150; b_2=(-119025^0.5-195)/(2*0.5)=(-345-195)/(2*0.5)=-540/(2*0.5)=-540.

скорость набора символов не может быть величиной отрицательной, значит скорость набора даши равна 150 символов/мин

тогда

скорость набора саши равна 150+90=240 символов/мин

проверим

600/240=450/150-0,5

2,5 = 3-0,5

2,5=2,5

ответ: скорость набора саши равна 240 символов/мин

Y-3x=-1  *(-1)                    -y+3x=1                                 =                            складываем 2 уравнения y+2x=9                              y+2x=9   и получаем 5x=10                       x=2 y=9-4=5