№1 в букете число красных цветов составляет 1\6 от числа желтых.когда из букета убрали 1 желтый цветок, число красных цветов 20%от числа желтых.сколько всего цветов? №2 при каком значении х длина отрезка cd равна 5, если известно, что а(х-1), а в(3х+2)?

составвим систему:

пусть х - это желтые цвети, а y - красные.

 

выходит что 6 штук было желтых цветов, а 1 штука - красных.  

всех 7 штук цветов.

X^2  +  5x  +  6  =  0 найдем дискриминант квадратного  уравнения: (по формуле) d  =  b2  -  4ac  =  52  -  4·1·6  =  25  -  24  =  1 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  =  -5 - √12·1  =  -5  -  12  =  -62  =  -3 x2  =  -5 + √12·1  =  -5  +  12  =  -42  =  -2ответ: -3, -2

2(a²+b²) =d₁² +d₂²⇒b² =(d₁² +d₂²)/2 -a²⇔  b=√ ((d₁² +d₂²)/2 -a² ) ; b=√  ((32² +40²)/2 -20² )   =4√57.   20² =16²+20² -2*16*20*cosα⇒cosα=2/5. α =arccos(2/5).     или     пусть  параллелограмма  abcd       и   o точка пересечения диагоналей . ab=a=  20 ; d₁= bd =32;   d₂= ac=40   . δaob известен по трем сторонам  : bo =  bd/2 =16 ;     ao =ac/2 =40/2 =20 = ab .  ⇒δaob -равнобедренный проведем  ah  ⊥bo (bh =ho = bo/2 =16/2 =8 высота и медиана ) ,поэтому  cos∠aob =(bo/2) /  ao =8/20 =2/5  ⇒   ∠aob =arccos(2/5). из  δaod:   ad²  =ao² +od² -2ao*od*²cos(180° -  ∠aob) ⇔ ad²  =ao² +od² +2ao*od*²cos ∠aob ; b = ad = √(20²+16² +2*20*16*2/5) =√912 =√(16*57) =4√57.