1) sin^2x-3sinx=0 2)10cos^2x+3cosx=1

1) sin^2x-3sinx=0

    sinx(sinx-3)=0

    sinx=0             sinx=3

    x=pn                   /

2)10cos^2x+3cosx=1

cosx(10cosx+3)=1

cosx=1               10cosx=-2

x=2pn                       cosx=-1/5

                                  x=+_arccos1/5+2pn

Пусть x км/ч - скорость 1-го поезда, y км/ч - скорость 2-го поезда. известно, что на половину пути (120 / 2 = 60 км) первый поезд затратил на 2 часа больше, чем второй, т.е. справедливо уравнение: \frac{60}{x}- \frac{60}{y} =2 после встречи поезда едут в разные стороны ровно 1 час и расстояние между ними становится 80 км, т.е. справедливо уравнение: x*1+y*1=80 получаем систему уравнений: \left \{ {{ \frac{60}{x} -\frac{60}{y}=2} \atop {x+y=80}} \right.  \left \{ {{ 60y-60x=2xy} \atop {y=80-x}} \right.  \left \{ {{ 30(80-x)-30x=x(80-x)} \atop {y=80-x}} \right.  отдельно 1-е уравнение: 2400-30x-30x-80x+x^{2}=0 x^{2}-140x+2400=0 \frac{d}{4} =(-70)^{2}-2400=2500 x_{1} =70-50=20 x_{2} =70+50=120 y_{1} =80-20=60 y_{2} =80-120< 0 не удовлетворяет усл. , значит, и х = 120 нам не подходит. значит, скорость 1-го поезда = 20 км/ч и расстояние от а до в он пройдет за 120/20 = 6 часов. ответ: 6 часов.

1) требуется определить наиболее распространенный размер мужской одежды , для этой цели были взять размеры верхней одежды у мужчин и получены следующие данные : 52, 46, 54, 50 ,48, 50, 48, 44, 48, 50, 48, 48, 44, 48, 50, 54, 52, 50, 48, 50, 48, 50, 54. 2) требуется определить наиболее распространенный размер женской обуви. для этого были взяты размеры обуви у женщин. и результат был таким : 38, 38, 37, 39, 38, 37, 39, 38, 37, 39, 38, 37, 39, 35, 37, 39, 37, 37, 39, 35, 37, 39, 38, 40, 36, 38, 37, 39, 35, 36 , 40 , 38. 3 ) было зарегистрированно число предметов, покупаемых в универсаме несколькими покупателями : 5, 4, 8, 6, 3, 7, 4, 8, 6, 3, 7, 4, 3, 12, 1, 3. расположите в порядке возрастания и определите количество групп. 4 ) при подсчёте количества спичек в 20 коробках была составлена таблица : число спичек : 47 48 49 50 51 число коробок : 2 1 2 ..12.. 3